[论文解读] Flow Equilibria via Online Surge Pricing

Amos Fiat, Yishay Mansour+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2018

Transportation and Mobility Innovations参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文提出一种在线高峰定价机制，通过诱导乘客-出租车均衡，在动态拼车系统中实现社会福利最大化。通过基于实时供需关系设定分区域的高峰价格，确保策略性出租车和乘客的行为能够最小化总行程成本并最大化服务效率，在在线环境下实现 (1−δ)-竞争力，且计算时间复杂度为多项式时间。

ABSTRACT

We explore issues of dynamic supply and demand in ride sharing services such as Lyft and Uber, where demand fluctuates over time and geographic location. We seek to maximize social welfare which depends on taxicab and passenger locations, passenger valuations for service, and the distances between taxicabs and passengers. Our only means of control is to set surge prices, then taxicabs and passengers maximize their utilities subject to these prices. We study two related models: a continuous passenger-taxicab setting, similar to the Wardrop model, and a discrete passenger-taxicab setting. In the continuous setting, every location is occupied by a set of infinitesimal strategic taxicabs and a set of infinitesimal non-strategic passengers. In the discrete setting every location is occupied by a set of strategic agents, taxicabs and passengers, passengers have differing values for service. We expand the continuous model to a time-dependent setting and study the corresponding online environment. Surge prices are in passenger-taxicab equilibrium if there exists a min cost flow that moves taxicabs about such that (a) every taxicab follows a best response, (b) all strategic passengers at $v$ with value above the surge price $r_v$ for $v$, are served and (c) no strategic passengers with value below $r_v$ are served (non-strategic infinitesimal passengers are always served). This paper computes surge prices such that resulting passenger-taxicab equilibrium maximizes social welfare, and the computation of such surge prices is in poly time. Moreover, it is a dominant strategy for passengers to reveal their true values. We seek to maximize social welfare in the online environment, and derive tight competitive ratio bounds to this end. Our online algorithms make use of the surge prices computed over time and geographic location, inducing successive passenger-taxicab equilibria.

研究动机与目标

• 在供需随时间和空间动态变化的动态拼车系统中，最大化社会福利。
• 设计一种高峰定价机制，使连续和离散模型中的乘客-出租车均衡得以实现。
• 确保乘客对估值的诚实报告成为占优策略。
• 提供多项式时间算法，用于计算最优高峰价格，使在线环境中实现接近最优的社会福利。
• 推导在需求与供给随时间变化的条件下，在线算法的紧密竞争力比边界。

提出的方法

• 将系统建模为最小费用流问题，通过高峰价格分配出租车和乘客，以最小化总行程成本。
• 定义乘客-出租车均衡：所有策略性参与者均采取最优响应——出租车选择使（高峰价格 − 距离）最大化的路线，乘客仅在价值 > 高峰价格时接受行程。
• 使用地球移动者距离度量来量化在时间和空间上，从一个供给分布移动到另一个供给分布的成本。
• 应用在线算法“match”，将供给设置为先前的需求，确保在总变差漂移条件下具有 (1−δ)-竞争力。
• 将模型扩展至具有有界边长的通用度量空间，证明在该约束下具有 (1−δℓ_max)-竞争力。
• 证明均衡的存在性，并表明在所提机制下，乘客对估值的诚实报告是占优策略。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种在线高峰定价机制，以在时变拼车系统中实现社会福利最大化？
• RQ2 在动态供需环境中，在线算法可实现的竞争力比是多少？
• RQ3 如何在多项式时间内计算高峰价格，以诱导实现社会福利最大化的均衡？
• RQ4 在所提定价机制下，乘客对估值的诚实报告是否为占优策略？
• RQ5 此类系统在线性能的理论极限是什么？以竞争力比衡量。

主要发现

• 所提出的在线算法“match”在边长为1时，实现 (1−δ)-竞争力，其中 δ 为需求随时间的总变差漂移。
• 对于最大边长为 ℓ_max 的通用度量空间，竞争力比为 (1−δℓ_max)，表明其对度量尺度的依赖性。
• 任何在线算法都无法实现优于 (1−δ/4) 的竞争力比，从而建立了理论下界。
• 高峰价格可在多项式时间内计算，以在连续和离散模型中诱导实现社会福利最大化的均衡。
• 乘客对估值的诚实报告是占优策略，确保机制的激励相容性。
• 该模型支持出租车的个性化成本，可在贝叶斯假设下纳入启动成本和私人成本结构。