[论文解读] Forbidden Time Travel: Characterization of Time-Consistent Tree Reconciliation Maps

Nikolai Nøjgaard, Manuela Geiß+4 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2017

Genomics and Phylogenetic Studies参考文献 20被引用 5

一句话总结

本文提出了对具有水平基因转移的事件标记基因树的时间一致性汇合映射的表征，提出了一种时间复杂度为 O(|V(T)| log |V(S)|) 的算法，通过检查辅助图的无环性来判断可行性，从而实现无需预先假设物种树或基因树即可从同源数据中推断出生物学上合理的基因家族历史。

ABSTRACT

In the absence of horizontal gene transfer it is possible to reconstruct the history of gene families from empirically determined orthology relations, which are equivalent to event-labeled gene trees. Knowledge of the event labels considerably simplifies the problem of reconciling a gene tree T with a species trees S, relative to the reconciliation problem without prior knowledge of the event types. It is well-known that optimal reconciliations in the unlabeled case may violate time-consistency and thus are not biologically feasible. Here we investigate the mathematical structure of the event labeled reconciliation problem with horizontal transfer. We investigate the issue of time-consistency for the event-labeled version of the reconciliation problem, provide a convenient axiomatic framework, and derive a complete characterization of time-consistent reconciliations. This characterization depends on certain weak conditions on the event-labeled gene trees that reflect conditions under which evolutionary events are observable at least in principle. We give an O(|V(T)|log(|V(S)|))-time algorithm to decide whether a time-consistent reconciliation map exists. It does not require the construction of explicit timing maps, but relies entirely on the comparably easy task of checking whether a small auxiliary graph is acyclic. The combinatorial characterization of time consistency and thus biologically feasible reconciliation is an important step towards the inference of gene family histories with horizontal transfer from orthology data, i.e., without presupposed gene and species trees. The fast algorithm to decide time consistency is useful in a broader context because it constitutes an attractive component for all tools that address tree reconciliation problems.

研究动机与目标

• 对包含物种形成、复制和水平转移事件的事件标记基因树，表征时间一致性汇合映射。
• 建立一个数学框架，通过尊重时间约束来确保汇合映射在生物学上是可行的。
• 开发一种高效算法，用于判断是否存在时间一致性汇合映射，而无需显式构造时间映射。
• 仅基于同源数据实现基因家族历史的推断，而无需预先指定基因树或物种树。
• 通过识别时间一致性的时间一致性必要与充分条件，为可扩展的系统发育汇合工具提供基础。

提出的方法

• 提出一种基于事件标记基因树和物种树的时间一致性汇合映射的公理化框架。
• 基于顶点映射和事件类型（物种形成、复制、转移）构建辅助图 A，以编码时间约束。
• 使用深度优先搜索检测辅助图 A 的无环性，该性质是时间一致性的充要条件。
• 利用物种树上的最近共同祖先（LCA）计算，为基因树顶点分配初始映射。
• 通过选择满足时间顺序约束的物种树路径上的边，对复制和转移事件的映射进行调整。
• 隐式处理时间映射，转而依赖图的无环性和基于 LCA 的顶点映射以确保正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，事件标记基因树可以与物种树以时间一致的方式进行汇合？
• RQ2 如何在不显式构造基因树和物种树时间映射的情况下表征时间一致性？
• RQ3 对于包含水平基因转移的汇合映射，判断时间一致性的计算复杂度是多少？
• RQ4 是否可以仅基于基因树和物种树的结构，高效判断时间一致性汇合的存在性？
• RQ5 事件标记树的何种组合性质可确保其在时间约束下具有生物学可行性？

主要发现

• 时间一致性汇合映射存在的充要条件是所构建的辅助图为无环图。
• 所提算法的时间复杂度为 O(|V(T)| log |V(S)|)，适用于大规模系统发育分析。
• 该方法通过依赖图的无环性和基于 LCA 的顶点映射，避免了显式构造时间映射。
• 该表征适用于在弱可观测性假设下包含物种形成、复制和水平转移事件的基因树。
• 通过在辅助图中检测到环，该算法能正确识别出不可行的事件标记树。
• 对复制和转移事件的映射调整，通过选择满足时间顺序约束的物种树路径上的边来实现。