[论文解读] Form factors for semi-leptonic $B$ decays

J. M. Flynn, Taku Izubuchi+7 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 36被引用 6

一句话总结

本论文使用2+1味域墙费米子和Iwasaki规范场，对$B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$及$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$衰变的半轻子形因素进行了格点QCD计算。该工作首次采用底夸克的相对论重夸克作用量和粲夸克的Möbius域墙费米子，实现了$b\to c$跃迁的精确形因素计算，对标准模型的检验及通过$|V_{cb}|$和$R_{D^{(*)}}$测量探测新物理具有重要意义。

ABSTRACT

Semi-leptonic $B$ decays provide promising channels to test the Standard Model, search for signs of new physics, or determine fundamental parameters like CKM matrix elements. We present an update on our calculation of short distance contributions to GIM suppressed rare $B$ decays focusing in particular on $B_s o ϕ\ell^+ \ell^-$ decays. Furthermore we show first results for our calculation of $B_{(s)} o D_{(s)}^{(*)}\ellν$ semi-leptonic decays involving $b o c$ transitions. Our calculations are based on RBC-UKQCD's 2+1 flavor domain-wall fermion and Iwasaki gauge field configurations featuring three lattice spacings in the range $1.73$ GeV $\le a^{-1} \le 2.77$ GeV and pion masses down to the physical value. We calculate the form factors by simulating $b$-quarks using the relativistic heavy quark action, create light $u/d$ and $s$ quarks with standard domain-wall kernel, and use optimised Möbius domain-wall fermions for charm quarks.

研究动机与目标

• 使用格点QCD计算涉及$b\to c$跃迁的$B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$衰变的半轻子形因素。
• 将格点计算扩展至GIM抑制的稀有$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$衰变，重点分析短程贡献。
• 通过提高理论精度，确定$|V_{cb}|$和$R_{D^{(*)}}$比值，以检验包含式与排除式测量之间的差异。
• 实施$O(a)$改进与非微扰重定域化，以获得精确的格点矩阵元。
• 利用不同截断间距和π介子质量的多个组态，进行联合的标量与连续极限外推。

提出的方法

• 模拟使用RBC-UKQCD的2+1味域墙费米子与Iwasaki规范场组态，包含三个截断间距（1.73至2.77 GeV），π介子质量低至物理值。
• 底夸克采用相对论重夸克作用量，粲夸克则使用优化的Möbius域墙费米子。
• 形因素通过在$B_{(s)}$介子静止参考系中，三圈函数与两圈函数之比提取。
• 重定域化采用主要非微扰方法，其中$Z_{V_{\mu}}^{bc} = \rho^{bc}_{V_{\mu}} \sqrt{Z_{V}^{cc}Z_{V}^{bb}}$。
• 通过$O(a)$改进及使用多个格点组态进行外推，最小化离散化效应。
• 数据分析包括对相关函数比值的线性组合拟合，并对空间动量方向取平均。

实验结果

研究问题

• RQ1 在粲夸克物理质量下，$B_s\to D_s\ell\nu$衰变的半轻子形因素为何？
• RQ2 对于$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$衰变，形因素如何随动量转移$q^2$变化？
• RQ3 $O(a)$改进与非微扰重定域化对格点形因素计算精度有何影响？
• RQ4 对$B_{(s)}\to D_{(s)}^{(*)}\ell\nu$的计算结果与$R_{D^{(*)}}$的实验测量结果如何比较？
• RQ5 格点QCD能否为从排除式$B\to D^{(*)}\ell\nu$衰变中提供可靠且独立的$|V_{cb}|$确定？

主要发现

• 基于树图改进的算符，首次在$24^3$组态上给出$B_s\to D_s\ell\nu$形因素$f_\parallel$与$f_\perp$的初步结果，其中$a^{-1} = 1.785$ GeV，$am_l = 0.005$。
• 形因素在离散动量下计算至$|\vec{k}| = 2\pi/L$，对应$\vec{n} = (2,0,0)$，并按相同$|n|$对空间方向取平均。
• 在完成重定域化与$O(a)$改进前，已获得$B_s\to D_s\ell\nu$的形因素，使用底夸克的相对论重夸克作用量与粲夸克的Möbius域墙费米子。
• 计算涵盖$B_s\to\phi\ell^+\ell^-$衰变，涉及GIM抑制的味改变中性流，重点通过点算符分析短程贡献。
• 研究使用多个组态，其$L^3 \times T$从$24^3 \times 64$至$48^3 \times 96$，覆盖$a^{-1}$从1.73至2.77 GeV，$M_\pi$低至139 MeV。
• 在$48^3$组态上的数据收集仍在进行中，全重定域化与$O(a)$改进正在完成，以支持后续的连续极限与标量外推。