[论文解读] Fully Open Extensions to the D'Hondt Method.

Luis Sánchez Fernández, Norberto Fernández+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2016

Game Theory and Voting Systems被引用 10

一句话总结

本文提出了两种基于批准的多赢家投票规则，扩展了D'Hondt方法，确保了房间单调性、下限配额满足以及人口单调性，同时保持多项式时间可计算性。其中一种提议的规则保留了D'Hondt的核心公理性质，并为多赢家选举中的比例代表制提供了完全开放、可扩展的延伸。

ABSTRACT

In this study, we propose two voting rules that extend the D'Hondt method for approval-based multi-winner elections. Our theoretical results prove that one of such rules preserves the main properties of the original D'Hondt method: house monotonicity, lower quota satisfaction, and population monotonicity, and that it can be executed in polynomial time.

研究动机与目标

• 解决基于批准的多赢家选举中缺乏比例性、计算高效且具有公理基础的投票规则的问题。
• 将以比例性和单调性著称的D'Hondt方法扩展至基于批准的投票情境。
• 设计一种投票规则，以保持关键公理性质，如房间单调性、下限配额满足以及人口单调性。
• 确保所提规则可在多项式时间内计算，从而支持实际部署。
• 提供D'Hondt方法的完全开放扩展，支持批准投票，同时保持公平性与比例性。

提出的方法

• 该方法提出了一种新颖的基于批准的D'Hondt方法扩展，采用基于除数的座位分配的顺序分配过程。
• 通过根据累积批准数和动态配额分配座位，对D'Hondt公式进行修改以适应批准选票。
• 该算法通过调整分配顺序，确保每位当选者的选择方式能够维持比例性和满足下限配额。
• 通过确保增加座位数不会减少任何候选人的代表权，来强制实现房间单调性。
• 通过确保若一组选民获得更多支持，其代表权不会减少，来保持人口单调性。
• 通过尊重公理约束的迭代贪心分配过程，实现规则的多项式时间计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 D'Hondt方法能否在保留其核心公理性质的前提下，扩展至基于批准的多赢家选举？
• RQ2 所提议的规则在基于批准的投票中是否保持房间单调性？
• RQ3 扩展后的规则能否在基于批准的选举中满足下限配额条件？
• RQ4 所提议的规则是否可在多项式时间内计算？
• RQ5 当选民偏好发生变化时，该规则是否保持人口单调性？

主要发现

• 所提议的投票规则之一保持了房间单调性，确保增加座位数不会损害任何候选人的代表权。
• 该规则满足下限配额，保证了获得足够批准支持的选民群体至少能获得其应得的最低席位数。
• 人口单调性得以维持，即若一组选民增加其支持度，其所属的任何候选人代表权都不会减少。
• 该规则可在多项式时间内计算，使其在实际应用中具备可扩展性和实用性。
• 该扩展成功将D'Hondt方法推广至批准投票，同时保留了其公平性与比例性特征。