[论文解读] Gapped Symmetry Preserving Surface-State for the Electron Topological Insulator

Chong Wang, Andrew C. Potter+1 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Jun 13, 2013

Topological Materials and Phenomena参考文献 1被引用 13

一句话总结

本文提出，电子拓扑绝缘体（eTI）的表面可通过发展本征的非阿贝尔表面拓扑序（STO）实现完全能隙化，同时保持电荷守恒与时间反演对称性。该机制涉及凝聚特定的复合任意子——由成对的四重涡旋与马约拉纳费米子组成——从而形成一种实现对称性的拓扑序相，这种实现方式在严格二维系统中是不可能的，为电子拓扑绝缘体提供了超越能带理论的完整非微扰定义。

ABSTRACT

It is well known that the 3D electronic topological insulator (TI) with charge-conservation and time-reversal symmetry cannot have a trivial insulating surface that preserves symmetry. It is often implicitly assumed that if the TI surface preserves both symmetries then it must be gapless. Here we show that it is possible for the TI surface to be both gapped and symmetry-preserving, at the expense of having surface-topological order. In contrast to analogous bosonic topological insulators, this symmetric surface topological order is intrinsically non-Abelian. We show that the surface-topological order provides a complete non-perturbative definition of the electron TI that transcends a free-particle band-structure picture, and could provide a useful perspective for studying strongly correlated topological Mott insulators.

研究动机与目标

• 证明电子拓扑绝缘体（eTI）的表面态可以实现完全能隙化且保持对称性，与长期以来认为此类表面必须无能隙或对称性破缺的假设相反。
• 表明表面可容纳本征拓扑序，具体为非阿贝尔表面拓扑序（STO），同时保持U(1)电荷守恒与时间反演对称性（TRS）。
• 提供一种超越自由电子能带结构图像的、非微扰的、拓扑的电子TI相定义。
• 建立一个理解强关联拓扑莫特绝缘体的框架，其基础为表面拓扑序。

提出的方法

• 从一个时间反演对称的非阿贝尔表面超导体（例如Fu-Kane表面态）出发，其涡旋核心中存在未配对的马约拉纳零能模。
• 使四重（2hc/e）涡旋凝聚，这些涡旋是任意统计的阿贝尔任意子，可在不破缺TRS或U(1)C的情况下实现系统能隙化。
• 识别并凝聚由涡旋对与马约拉纳费米子组成的复合任意子，具体为算符τv1τv2β†及其时间反演共轭，以及它们的厄米共轭。
• 验证凝聚这些复合任意子可实现所有分数化激发的禁闭，并使物理电子作为复合费米子（c = β²f）重新出现，从而形成无分数化准粒子的平凡绝缘体。
• 确认所得STO相具有与Moore-Read态加一个额外中性半子相同的拓扑序，且该相仅在三维体eTI的背景下才与TRS相容。
• 利用体-边界对应关系，并结合两个STO相副本可形成平凡相的事实，验证eTI的Z2结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 电子拓扑绝缘体的表面是否可以同时实现能隙化并保持电荷守恒与时间反演对称性？
• RQ2 当强关联效应存在时，电子TI表面可能涌现出何种拓扑序？
• RQ3 在严格二维系统中原本被禁止的对称性（如时间反演与U(1)电荷守恒）如何在二维拓扑序中实现？
• RQ4 表面拓扑序能否提供电子TI相的完整非微扰定义？
• RQ5 非阿贝尔统计在实现费米子拓扑绝缘体的对称能隙表面态中起到何种作用？

主要发现

• 电子拓扑绝缘体的表面可通过发展本征的非阿贝尔表面拓扑序（STO）实现完全能隙化，同时保持U(1)电荷守恒与时间反演对称性。
• STO相通过凝聚由成对四重涡旋与马约拉纳费米子组成的特定复合任意子而实现，该过程保持了两种对称性。
• 所得相具有与Moore-Read分数量子霍尔态加一个额外中性半子相同的拓扑序，但以在严格二维系统中不可能的方式实现时间反演对称性。
• 所有分数化激发均被禁闭或凝聚，物理电子作为复合费米子（c = β²f）重新出现，确认系统为无分数化准粒子的平凡绝缘体。
• STO相具有Z2结构：两个表面态副本的组合产生平凡相，与体eTI为Z2对称保护拓扑序相一致。
• 该STO为电子TI提供了完整且非微扰的定义，超越了自由电子能带结构的描述，为强关联拓扑莫特绝缘体提供了新视角。