[论文解读] Gauge Enhanced Quantum Criticality Between Grand Unifications: Categorical Higher Symmetry Retraction

Juven Wang, Yi‐Zhuang You|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2021

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 102被引用 26

一句话总结

本研究通过将 Grand Unification 的量子景观通过将 U(5) 规范群精炼为 U(5)_{\，来扩展量子景观。

ABSTRACT

Prior work [arXiv:2106.16248] shows that the Standard Model (SM) naturally arises near a gapless quantum critical region between Georgi-Glashow (GG) $su(5)$ and Pati-Salam (PS) $su(4) imes su(2) imes su(2)$ models of quantum vacua (in a phase diagram or moduli space), by implementing a modified $so(10)$ Grand Unification (GUT) with a Spin(10) gauge group plus a new discrete Wess-Zumino Witten term matching a 4d nonperturbative global mixed gauge-gravity $w_2 w_3$ anomaly. In this work, we include Barr's flipped $su(5)$ model into the quantum landscape, showing these four GUT-like models arise near the quantum criticality near SM. Highlights include: First, we find the precise GG or flipped $u(5)$ gauge group requires to redefine a Lie group U(5)$_{\hat q}$ with $\hat q=2$ or $3$ (instead of non-isomorphic analog $\hat q=1$ or 4), and different $\hat q$ are related by multiple covering. Second, we show that the GG and flipped $u(5)$ are two different symmetry-breaking vacua of the same order parameter separated by a first-order Landau-Ginzburg transition. We also show that analogous 3+1d deconfined quantum criticalities, both between GG and PS, and between the flipped $u(5)$ and PS, are beyond Landau-Ginzburg paradigm. Third, topological quantum criticality occurs by tuning between the 15n vs 16n scenarios. Fourth, we explore the generalized higher global symmetries in the SM and GUTs. Gauging the $\mathbb{Z}_2$ flip symmetry between GG and flipped $u(5)$ models, leads to a potential categorical higher symmetry that is a non-invertible global symmetry: within a gauge sector $(u(1) imes u(1)) times \mathbb{Z}_2$, the fusion rule of 2d topological surface operator splits. However, the un-Higgs Spin(10) at UV retracts this categorical symmetry.

研究动机与目标

• 在量子相图中将相邻的 GUT 类真空态之间的量子临界性作为低能真空（SM）的动机来源。
• 将 GG 和 Barr 的翻转模型的规范理论结构精炼为具有特定 q 嵌入的 U(5)_{\u00190}-类型群。
• 研究更高的全局/范畴对称性及其异常如何约束 GUT 类真空与转变。
• 在这一 GUT 景观中证明超出 Landau-Ginzburg 模式的 3+1d 去耦合量子临界性存在。
• 探究把离散翻转对称性广义量化后在 Spin(10) 内部引出不可约（范畴性）对称性及其回撤的方式。

提出的方法

• 将 refined U(5)_{\u00190} 规范群定义为 U(5)_{\u00190} \u0014?，并通过中心的特定恒等识别得到三种互不同的类型：U(5)_{\u00190} (q=1,4 类比)、U(5)_{\u00190} (q=2,3)，以及 U(5)_{0} \u0014 SU(5)\n\t\x27 × U(1)。
• 在这些 refined 群中嵌入 Spin(10)，以比较子群结构与提升性质。
• 使用 4d Wess-Zumino-Witten (WZW) 项来在 GG SU(5) 与 PS 真空之间的量子临界区域匹配 mod 2 全局混合规范-引力异常 w2 w3。
• 通过 modified so(10) GUT 的母体有效场理论来表征量子景观，并分析全局与 gauged 形式的对称性实现。
• 证明 GG 与翻转 u(5) 是同一序参数的两种真空，被第一次阶 Landau-Ginzburg 转变所分隔。
• 研究 GG 与 PS 之间，以及翻转 u(5) 与 PS 之间的 3+1d 去耦合量子临界性，作为超越 Landau-Ginzburg 的现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 需要哪些 refined 的群结构才能使 GG 与 Barr 的翻转模型实现一致的 U(5) 规范描述？
• RQ2 在 SM/GUT 情境中如何产生更高的全局/范畴对称性，以及它们在不同真空之间如何匹配或回撤？
• RQ3 是否存在在邻近的 GUT 类真空之间的 3+1d 去耦合量子临界性，超越 Landau-Ginzburg 范式？
• RQ4 w2 w3 mod 2 异常在维持 GG 与 PS 或翻转 u(5) 真空之间的量子临界性中起何作用？
• RQ5 将 Z2 翻转对称性进行 Gauging 如何影响潜在的不可逆（范畴性）对称性及其在 Spin(10) 中的命运？

主要发现

• 精确的 GG 或翻转的 u(5) 规范群需要一个 refined Lie 群 U(5)_{\u00190}，其 \u00016hat{q}=2 或 3，与非同构的 \u00016hat{q}=1 或 4 区分开。
• 对于 16n Weyl 费米子，GG 与翻转的 u(5) 是同一序参数的两种不同对称性破缺真空，由第一次阶 Landau-Ginzburg 转变分开。
• 在 GG 与 PS 之间，以及翻转的 u(5) 与 PS 之间存在 3+1d 去耦合量子临界性，超越了 Landau-Ginzburg 范式。
• 可以通过在 15n 与 16n Weyl 费米子情景之间进行调谐来实现拓扑量子临界性。
• 对称性在 GG 与翻转 u(5) 模型之间的 Z2 翻转对称性被量化后，可能产生范畴性更高（不可逆）对称性，这种对称性在嵌入 Spin(10) 时会回撤。