[论文解读] Gauged N=2 Supergravity and Partial Breaking of Extended Supersymmetry

Kazunobu Maruyoshi|ArXiv.org|Jul 7, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 35被引用 8

一句话总结

本文提出了一种规范化的 N=2 超引力与任意矢量多重态和超多重态耦合的系统构造，通过希格斯机制和超希格斯机制展示了从 N=2 到 N=1 的部分超对称性自发性自发性破缺。利用 U(1) 和 U(N) 规范群，推导了质量谱，并确认了低能理论实现了 N=1 超对称性，为标准模型之外的物理可行模型提供了几何与场论框架。

ABSTRACT

We review the general gauged N=2 supergravity coupled to an arbitrary number of vector multiplets and hypermultiplets. We consider two different models where N=2 supersymmetry is broken to N=1 spontaneously, one has a U(1) vector multiplet and the other has a U(N) vector multiplet. In both cases, partial breaking of N=2 supersymmetry is accomplished by the Higgs and the super-Higgs mechanisms. The mass spectrum can be evaluated and we conclude that the resulting models have N=1 supersymmetry. This is based on master thesis submitted to Graduate School of Science, Osaka City University, in March 2006.

研究动机与目标

• 通过不依赖预势的正则对偶形式，构建最一般的 N=2 超引力与任意矢量多重态和超多重态耦合的拉格朗日量。
• 分析两种不同模型中 N=2 超对称性的自发部分破缺至 N=1：一种是带有 U(1) 矢量多重态的模型，另一种是带有 U(N) 矢量多重态的模型。
• 证明希格斯机制与超希格斯机制共同作用可实现 N=2 理论中一半超对称性的破缺，从而得到一个一致的 N=1 有效理论。
• 计算两种模型中费米子与玻色子的完整质量谱，确认在低能极限下 N=1 超对称性得以实现。

提出的方法

• 采用坐标无关、显式正则对偶协变形式，构建规范 N=2 超引力的拉格朗日量，结合特殊凯勒流形与四元数凯勒流形的等距变换。
• 应用动量映射形式，将规范场耦合至矢量多重态与超多重态标量流形的等距变换，确保与巴尔赫伊达恒等式的一致性。
• 利用正则截面与规范协变导数的约束，构建 U(1) 与 U(N) 规范模型的超对称变换律与标量势。
• 通过希格斯机制破缺规范对称性，通过超希格斯机制吸收金斯蒂诺，导致引力超粒子与规范费米子获得质量。
• 通过对费米子与玻色子质量矩阵的对角化，推导出完整的质量谱，表明仅 N=1 超对称性保持未破缺。
• 通过显式计算场强与旋联络约束，验证了规范情形下巴尔赫伊达恒等式的自洽性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用正则对偶协变形式，一致地实现任意矢量多重态与超多重态耦合的 N=2 超引力规范化？
• RQ2 在规范超引力中，何种条件导致 N=2 超对称性自发部分破缺至 N=1？
• RQ3 希格斯机制与超希格斯机制如何协同作用，以在 N=2 理论中破缺一半的超对称性？
• RQ4 在 U(1) 与 U(N) 模型中，部分超对称性破缺后，物理粒子的质量谱为何？
• RQ5 所得低能理论是否可一致地描述为具有特定物质内容与质量谱的 N=1 超引力？

主要发现

• U(1) 规范 N=2 超引力模型通过希格斯机制与超希格斯机制成功实现从 N=2 到 N=1 的超对称性破缺，引力超粒子通过超希格斯效应获得质量。
• 在 U(N) 规范模型中，标量势支持一个 N=2 超对称性自发破缺至 N=1 的真空，金斯蒂诺被吸收进引力超粒子。
• 费米子质量矩阵经对角化后表明，仅一个手征费米子多重态保持无质量，与 N=1 超对称性一致。
• 玻色子质量谱确认，引力光子与矢量多重态粒子变得有质量，而超多重态标量粒子的质量取决于规范耦合常数与标量流形几何结构。
• 所得低能有效理论为一个一致的 N=1 超引力，耦合手征多重态与矢量多重态，所有场均与 N=1 谱精确匹配。
• 在规范情形下，巴尔赫伊达恒等式得以满足，证实了场方程的一致性与超对称代数的封闭性。