[论文解读] Gaussian breeding for encoding a qubit in propagating light

Kan Takase, Kosuke Fukui+6 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 5

一句话总结

本文提出高斯繁育（Gaussian breeding）协议，通过迭代光子探测，在传播光场中实现任意Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特的可扩展编码。该方法利用光子探测器的非线性特性，对压缩态执行相干分叉，从而实现高保真度的逻辑量子比特态，成功概率超过10⁻³，保真度高于0.99，使资源需求最小的容错量子计算成为可能。

ABSTRACT

Practical quantum computing requires robust encoding of logical qubits in physical systems to protect fragile quantum information. Currently, the lack of scalability limits the logical encoding in most physical systems, and thus the high scalability of propagating light can be a game changer for realizing a practical quantum computer. However, propagating light also has a drawback: the difficulty of logical encoding due to weak nonlinearity. Here, we propose Gaussian breeding that encodes arbitrary Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) qubits in propagating light. The key idea is the efficient and iterable generation of quantum superpositions by photon detectors, which is the most widely used nonlinear element in quantum propagating light. This formulation makes it possible to systematically create the desired qubits with minimal resources. Our simulations show that GKP qubits above a fault-tolerant threshold, including ``magic states'', can be generated with a high success probability and with a high fidelity exceeding 0.99. This result fills an important missing piece toward practical quantum computing.

研究动机与目标

• 解决量子计算中物理量子比特编码的可扩展性与容错性挑战。
• 克服传播光场中微弱非线性对逻辑量子比特编码的限制。
• 开发一种系统性、迭代式的仅使用高斯操作与光子探测生成任意GKP量子比特的方法。
• 实现通用量子计算所必需的魔术态与高保真度逻辑量子比特的制备。
• 提供一种可行且资源高效的替代方案，取代光学量子计算中复杂的多体编码方案。

提出的方法

• 通过光子探测实现的相干分叉将压缩态分裂为位移压缩态的叠加，模拟GKP量子比特的周期性结构。
• 通过迭代应用相干分叉操作，生成具有所需周期性的越来越精确的GKP逻辑态近似。
• 该方法依赖于利用量子非破坏性相互作用与高斯辅助模式实现的广义光子减除，以实现非线性操作。
• 通过相干分叉、阻尼与高斯操作生成任意GKP量子比特的种子态，实现系统的态制备。
• 该协议可在类玻色采样高斯架构中实现，支持级联操作，且非高斯资源需求最小。
• 理论分析与数值模拟证实，该协议可使用标准光学元件与测量诱导态工程实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用光子探测在传播光场中高保真度地生成任意GKP量子比特？
• RQ2 是否可能仅通过高斯操作与光子数测量迭代构建GKP量子比特？
• RQ3 所提出的协议能否以高成功概率生成容错逻辑量子比特与魔术态？
• RQ4 保真度与成功概率如何随迭代次数与光子探测数变化？
• RQ5 该方法能否在可扩展、模块化的光学架构中实现，且与现有光子平台兼容？

主要发现

• 当检测到6个光子并进行2次迭代时，该协议生成GKP逻辑态的最高成功概率可达1.06 × 10⁻³。
• 在所有模拟情况下，包括逻辑态与魔术态，保真度均超过0.998，检测16个光子并进行4次迭代时表现最优。
• 该方法成功生成了如(cos(π/8)|0̃⟩ + sin(π/8)|1̃⟩)形式的魔术态，成功概率为2.22 × 10⁻¹⁰，保真度达0.997。
• 模拟结果表明，增加迭代次数与光子探测数可提升保真度，并实现对复杂叠加态的高精度编码。
• 该协议仅使用标准光学元件与测量即可生成任意GKP量子比特，包括非Clifford态。
• Wigner函数分析证实了生成态的周期性结构与非经典特性，验证了其类似GKP的行为。