[论文解读] Gaussian Process Nowcasting: Application to COVID-19 Mortality Reporting

Iwona Hawryluk, Henrique Hoeltgebaum+8 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2021

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 22被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于高斯过程的实时预报框架，用于校正COVID-19死亡率数据中的报告延迟问题，采用具有加法核结构的潜变量高斯过程来建模时变的报告延迟分布。该方法在点预测和不确定性量化方面均优于NobBS等基准方法，实现了对巴西关键流行病学指标（如有效基本再生数R_t）的准确实时估计。

ABSTRACT

Updating observations of a signal due to the delays in the measurement process is a common problem in signal processing, with prominent examples in a wide range of fields. An important example of this problem is the nowcasting of COVID-19 mortality: given a stream of reported counts of daily deaths, can we correct for the delays in reporting to paint an accurate picture of the present, with uncertainty? Without this correction, raw data will often mislead by suggesting an improving situation. We present a flexible approach using a latent Gaussian process that is capable of describing the changing auto-correlation structure present in the reporting time-delay surface. This approach also yields robust estimates of uncertainty for the estimated nowcasted numbers of deaths. We test assumptions in model specification such as the choice of kernel or hyper priors, and evaluate model performance on a challenging real dataset from Brazil. Our experiments show that Gaussian process nowcasting performs favourably against both comparable methods, and against a small sample of expert human predictions. Our approach has substantial practical utility in disease modelling -- by applying our approach to COVID-19 mortality data from Brazil, where reporting delays are large, we can make informative predictions on important epidemiological quantities such as the current effective reproduction number.

研究动机与目标

• 为解决实时COVID-19死亡率数据中报告延迟带来的挑战，该挑战会扭曲流行病动态的实时估计。
• 开发一种灵活的概率框架，利用潜变量高斯过程对报告延迟的时间变化结构进行建模。
• 通过校正巴西死亡率数据中的报告延迟，提高对有效基本再生数（R_t）的实时估计准确性。
• 在巴西高延迟数据集上，将所提方法与现有方法（包括NobBS和专家人工预测）进行对比基准测试。
• 实现实时预报在国家及次国家层面的实际应用，考虑报告中的区域异质性。

提出的方法

• 该方法将报告延迟表面建模为具有加法核结构的潜变量高斯过程，以捕捉延迟分布中复杂且时变的自相关模式。
• 采用负二项分布似然函数对每周死亡人数进行建模，其均值由潜变量高斯过程参数化，从而实现对延迟过程的灵活非参数建模。
• 在高斯过程核超参数上设置先验分布，使用Stan中的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行全贝叶斯后验近似推断。
• 该模型基于历史报告数据进行训练，仅需约三个月的历史数据即可生成具有不确定性区间的实时预报。
• 通过均方根误差（RMSE）评估点预测性能，通过连续概率评分（CRPS）评估预测分布性能，并与NobBS和专家预测进行比较。
• 该框架支持空间分解的实时预报，可在巴西各州层面应用，如补充图所示。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于高斯过程的模型能否有效捕捉现实世界死亡率数据中报告延迟的时间变化结构？
• RQ2 与NobBS等成熟方法相比，该GP实时预报模型在预测准确性和不确定性校准方面表现如何？
• RQ3 在存在报告延迟的情况下，该模型在多大程度上能改善对有效基本再生数（R_t）的实时估计？
• RQ4 在巴西COVID-19报告系统这类真实世界高延迟情境下，该模型与专家人工预测相比表现如何？
• RQ5 该框架能否有效应用于次国家层面（如各州），以反映报告中的区域异质性？

主要发现

• 在巴西死亡率数据集上，GP实时预报模型在点预测的RMSE和预测分布的CRPS方面均显著优于NobBS方法。
• 该模型生成的不确定性区间更加现实且校准良好，如图S13和S14中的覆盖率评估所示。
• 该框架可实现对有效基本再生数（R_t）的准确实时估计，校正了原始未校正数据中因延迟导致的R_t < 1的误导性偏差。
• 即使训练数据有限，该模型仍表现出色，仅需约三个月的历史报告数据即可生成可靠的实时预报。
• 该方法可适配至次国家层面，已在巴西各州层面成功应用，准确反映了区域报告差异。
• 通过加法GP核结构，该模型在捕捉非平稳延迟模式方面具有灵活性，能够比NobBS中的一阶随机游走模型更好地解释历史报告数据。