[论文解读] General Brane Dynamics with R_{4} term in the Bulk

Georgios Kofinas|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用 34

一句话总结

本文研究了在体积分中包含诱导四维里奇标量项（${}^{(4)}R$）的膜世界宇宙学，表明修正的膜动力学可简化为与明确定义的有效能量-动量张量耦合的标准爱因斯坦引力。关键结果是一个新的各向异性宇宙学解，其表现出初始加速阶段，随后进入无奇点、无视界的理想流体时期，对暗能量和早期宇宙物理具有潜在影响。

ABSTRACT

A general analysis of the induced brane dynamics is performed when the intrinsic curvature term is included in the action. Such a term is known to cause dramatic changes and is generically induced by quantum corrections coming from the bulk gravity and its coupling with matter living on the brane. The induced brane dynamics is shown to be the usual Einstein dynamics coupled to a well defined modified energy-momentum tensor. In cosmology, conventional general relativity revives for an initial era whose duration depends on the value of the five-dimensional Planck mass. Violations of energy conditions may be possible, as well as matter inhomogeneities on the brane in (A)dS_{5} or Minkowski backgrounds. A new anisotropic cosmological solution is given in the above context. This solution, for a fine-tuned five-dimensional cosmological constant, exhibits an intermediate accelerating phase which is followed by an era corresponding to a 4D perfect fluid solution with no future horizons.

研究动机与目标

• 分析当体积分中包含四维固有曲率项（${}^{(4)}R$）时膜的一般动力学。
• 确定来自体积分重力和膜物质的量子修正如何在膜上诱导修正的引力动力学。
• 将诱导的膜方程重新表述为带有有效能量-动量张量的标准爱因斯坦方程，从而可应用广义相对论的解法技术。
• 探讨宇宙学后果，包括早期加速的可能性以及避免未来视界的潜力。
• 在修正动力学背景下，构建并分析一种新的各向异性宇宙学解。

提出的方法

• 通过关于膜度规变分体积分中包含${}^{(4)}R$项的总作用量，推导出诱导膜方程。
• 表明修正的膜动力学可重写为带有有效能量-动量张量的标准爱因斯坦方程，该张量由原始物质和与$1/r_c = M_5^3 / M_4^2$成比例的附加项组成。
• 通过电部分的外尔张量纳入非局部体积分效应，这些效应被整合进有效物质内容中。
• 通过假设具有Bianchi型V对称性的膜，将形式化应用于宇宙学，导出各向异性度规假设（72）。
• 在五维宇宙学常数精细调节的条件下求解修正的弗里德曼类方程。
• 利用边界条件闭合系统，确保膜上非局部项的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在体积分中包含四维固有曲率项（${}^{(4)}R$）如何改变膜上的有效引力动力学？
• RQ2 修正的膜方程能否重写为带有有效能量-动量张量的标准爱因斯坦形式，该张量的结构如何？
• RQ3 ${}^{(4)}R$项的宇宙学后果是什么，特别是关于早期加速和未来演化？
• RQ4 修正的动力学是否允许各向异性宇宙学解，避免未来视界并符合观测数据？
• RQ5 以电部分外尔张量编码的非局部体积分效应如何影响膜上的有效物质内容？

主要发现

• 诱导的膜动力学等价于与明确定义的有效能量-动量张量耦合的标准爱因斯坦引力，其中包含与$1/r_c = M_5^3 / M_4^2$成比例的附加项。
• 有效能量-动量张量包括原始物质、物质项的平方根以及来自外尔张量电部分的非局部体积分效应。
• 在早期宇宙中，当尺度因子远小于$r_c$的某次幂时，非传统项可忽略不计，广义相对论被恢复。
• 对于Bianchi型V膜，发现一种新的各向异性宇宙学解，其初始为广义相对论解，随后演化为暴胀各向异性阶段。
• 在精细调节的负五维宇宙学常数下，解过渡到无奇点、无视界的理想流体时期，有效牛顿常数按$1 + \frac{3\beta^2}{2\tilde{\beta}}$缩放，避免未来视界。
• 初始加速阶段是可能的，可能与超新星数据一致，且由于修正动力学，后期可能出现能量条件违反。