[论文解读] General dynamical description of quasi-adiabatically encircling exceptional points

Thomas J. Milburn, Jörg Doppler+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 1

一句话总结

本文为具有损耗或增益的非厄米二模振子系统中准绝热环绕本征点的通用动力学描述。通过将系统行为与稳定性丧失延迟相联系，解释了突然的非绝热跃迁，并预测了绝热定理的失效与手性态交换，为理解此类系统中的准绝热动力学提供了统一框架。

ABSTRACT

The appearance of so-called exceptional points in the complex spectra of non-Hermitian systems is often associated with phenomena that contradict our physical intuition. One example of particular interest is the state-exchange process predicted for an adiabatic encircling of an exceptional point. In this work we analyse this and related processes for the generic system of two coupled oscillator modes with loss or gain. We identify a characteristic system evolution consisting of periods of quasi-stationarity interrupted by abrupt non-adiabatic transitions, and we present a qualitative and quantitative description of this switching behaviour by connecting the problem to the phenomenon of stability loss delay. This approach makes accurate predictions for the breakdown of the adiabatic theorem as well as the occurrence of chiral behavior observed previously in this context, and provides a general framework to model and understand quasi-adiabatic dynamical effects in non-Hermitian systems.

研究动机与目标

• 理解非厄米系统在准绝热环绕本征点时的动力学行为。
• 解释此类环绕过程中观察到的突然非绝热跃迁的起源。
• 为具有损耗或增益的非厄米系统中的准绝热效应提供通用建模框架。
• 预测这些系统中绝热定理的失效与手性态交换。

提出的方法

• 将系统建模为具有增益或损耗的两个耦合振子模，以代表通用非厄米系统。
• 分析系统演化由准稳态阶段与突然跃迁交替组成。
• 将观测到的动力学与稳定性丧失延迟现象联系起来，以解释非绝热行为。
• 利用此联系定量描述绝热定理的失效。
• 将该框架应用于预测环绕过程中态交换中的手性行为。
• 推导适用于具有本征点的广泛非厄米系统类的一般描述。

实验结果

研究问题

• RQ1 准绝热环绕本征点时，绝热定理失效的原因是什么？
• RQ2 尽管参数变化缓慢，为何会出现突然的非绝热跃迁？
• RQ3 如何在动力学框架内解释手性态交换？
• RQ4 稳定性丧失延迟在非厄米系统中本征点附近的动力学演化中起什么作用？
• RQ5 能否为非厄米系统中的准绝热动力学建立通用描述？

主要发现

• 系统在环绕过程中表现出准稳态阶段被突然非绝热跃迁打断的特征。
• 通过稳定性丧失延迟机制，定量预测了绝热定理的失效。
• 态交换中的手性行为被解释为同一动力学机制的后果。
• 该框架提供了一般性描述，适用于具有两个耦合模及损耗或增益的通用非厄米系统。
• 该方法成功统一了在本征点存在下绝热与非绝热区域的描述。