[论文解读] Generalised Proper Time as a Unifying Basis for Models with Two Right-Handed Neutrinos

D. J. Jackson|arXiv (Cornell University)|May 27, 2019

Neutrino Physics Research参考文献 86被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于广义固有时间区间的根本统一框架，将四维时空扩展至更高维，自然地将两个右手中微子纳入统一理论。通过使用例外李群（如 E₆、E₇ 和 E₈）推广固有时间，该模型再现了标准模型的关键特征，并预测了新物理，包括暗物质候选者以及中微子与希格斯场之间的联系。

ABSTRACT

Models with two right-handed neutrinos are able to accommodate solar and atmospheric neutrino oscillation observations as well as a mechanism for the baryon asymmetry of the universe. While economical in terms of the required new states beyond the Standard Model, given that there are three generations of the other leptons and quarks this raises the question concerning why only two right-handed neutrino states should exist. Here we develop from first principles a fundamental unification scheme based upon a direct generalisation and analysis of a simple proper time interval with a structure beyond that of local 4-dimensional spacetime and further augmenting that of models with extra spatial dimensions. This theory leads to properties of matter fields that resemble the Standard Model, with an intrinsic left-right asymmetry which is particularly marked for the neutrino sector. It will be shown how the theory can provide a foundation for the natural incorporation of two right-handed neutrinos and may in principle underlie firm predictions both in the neutrino sector and for other new physics beyond the Standard Model. While connecting with contemporary and future experiments the origins of the theory are motivated in a similar spirit as for the earliest unified field theories.

研究动机与目标

• 解决一个经验性难题：为何在具有三代费米子的模型中，仅存在两个右手中微子。
• 基于广义固有时间区间，发展一种超越四维时空与局部几何的根本理论。
• 通过几何基础，将标准模型与新物理（特别是中微子 sector 和暗物质）统一起来。
• 为包含两个右手中微子的理论模型提供自然的理论基础，将其与例外李群结构（如 E₈）联系起来。
• 通过一个最小化、几何基础的框架，将历史统一场论与现代粒子物理及宇宙学联系起来。

提出的方法

• 在额外空间维度中使用最小立方形式推广固有时间区间，导出一个248维的几何结构。
• 将该框架应用于例外李群 E₆、E₇ 和 E₈，利用其根系推导费米子表示和规范对称性。
• 利用 E₈ 对称性自发破缺模式中标量不变量的真空期望值，生成 Yukawa 耦合和质量项。
• 通过 TM₄ 将248维向量 v₂₄₈ 投影至四维时空，恢复希格斯场与电弱规范场，与标准模型建立联系。
• 构建一个统一方程（公式13/15），推广狭义与广义相对论，嵌入所有已知对称性与物质内容。
• 探索可见物质与暗物质之间引力耦合的作用，其中暗物质源于 E₈ 中的其他固有时间形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义固有时间区间能否为标准模型及其扩展提供根本的几何基础？
• RQ2 为何在此框架中自然地出现两个右手中微子？它如何解决费米子世代之谜？
• RQ3 例外李群 E₆、E₇ 和 E₈ 如何组织该理论的费米子内容与规范对称性？
• RQ4 基于 v₄ 投影所暗示的希格斯场复合性质，对电弱对称性自发破缺有何影响？
• RQ5 该理论能否在中微子振荡、暗物质或精密电弱测量中预测可检验的信号？

主要发现

• 广义固有时间区间导出的248维几何结构，自然容纳了标准模型的规范群与费米子世代。
• E₈ 对称性破缺模式产生标量不变量，可生成 Yukawa 耦合与质量项，包括希格斯场与右手中微子。
• 该模型自然预测出两个右手中微子，与观测到的太阳中微子与大气中微子振荡及重子生成一致。
• 希格斯场源于248维向量的 v₄ 投影，暗示其结构为复合型，与中微子物理密切相关。
• 暗物质可能源于其他固有时间形式，仅通过引力与可见物质耦合，提供可检验的暗物质候选者。
• 该理论提供了一个统一方程（公式13/15），推广了相对论，连接了早期统一场论，同时与现代实验约束相容。