[论文解读] Generalized Chern-Simons Terms and Chiral Anomalies in N=1 Supersymmetry

Marco Zagermann|ArXiv.org|Jan 10, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文建立了一套统一框架，用于在 N=1 全局与局部超对称理论中调和广义陈-西蒙斯（GCS）项、轴向对称性异常与轴子对称性移位对称性之间的关系。研究表明，GCS 项（抵消移位对称性变分中的混合对称部分）与量子异常（抵消对称部分）之间的相互作用，可同时保持规范不变性与超对称性，其中两个一致性条件——(1.4) 与 (1.9)——编码了阿贝尔与半单规范群允许异常的所有约束。

ABSTRACT

The gauging of axionic, Stueckelberg-type, shift symmetries with generalized Chern-Simons terms and the Green-Schwarz mechanism of anomaly cancellation has recently been studied in the context of certain string compactifications and with regard to the phenomenology of unusual variants of Z'-bosons. In this talk, following recent work with De Rydt, Rosseel, Schmidt and Van Proeyen, I summarize how such theories can be reconciled with global and local N=1 supersymmetry. Two simple consistency conditions are shown to encode strong constraints on the allowed anomalies for different types of gauge groups.

研究动机与目标

• 解决 N=1 有效场论中轴子移位对称性引起的规范非不变性与超对称性之间的张力。
• 统一广义陈-西蒙斯项与量子异常在抵消非平凡规范动能函数引起的规范非不变性中的作用。
• 推导并应用两个普遍的一致性条件，以约束不同规范群类型在 N=1 超对称理论中的允许异常。
• 阐明在存在 GCS 项时，混合异常（如阿贝尔 × 半单²）被允许的条件。
• 将先前关于全局 N=1 超对称中 GCS 项的结果扩展至包含局部（超引力）实现与超对称异常抵消的情形。

提出的方法

• 推导了全纯规范动能函数 f_AB 在轴子移位对称性下的最一般变换规律，其中包含对称部分与混合对称部分的常数张量 C_AB,C。
• 识别出规范非不变性的两个独立来源：(i) GCS 项抵消混合对称部分 C_AB,C^(m)，(ii) 量子异常抵消对称部分 C_AB,C^(s)。
• 通过设定 d_ABC = C_AB,C^(s) 实现格林-施瓦茨机制，确保通过轴向费米子谱实现异常抵消。
• 应用由规范代数闭合性导出的约束条件 (1.4)，以限制允许的 C_AB,C 张量，确保与辛对偶性的相容性。
• 证明了在规范与超对称变换下，经典作用量的非不变性被量子异常所抵消，从而保持了完整的超对称性。
• 将该形式化方法应用于半单群与阿贝尔 × 半单群的规范群，表明 GCS 项可放宽对半单群要求 d_ABC = 0 的限制，从而容许混合异常。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 N=1 超对称理论中，广义陈-西蒙斯项与量子异常如何共同抵消轴子移位对称性引起的规范非不变性？
• RQ2 此类异常抵消的 GCS 项与轴向费米子谱存在的必要且充分的一致性条件是什么？
• RQ3 在存在 GCS 项的情况下，何种条件下允许混合异常（如阿贝尔 × 半单²）？
• RQ4 当经典与量子作用量在规范与超对称变换下均单独非不变时，如何保持超对称性？
• RQ5 GCS 项在多大程度上可被吸收进动能项？这对半单与非半单规范群的异常约束有何影响？

主要发现

• 两个一致性条件 (1.4) 与 (1.9) 完全编码了包含广义陈-西蒙斯项与轴向异常的 N=1 超对称理论中的所有异常约束。
• 对于纯半单规范群，GCS 项可被重新吸收进动能项，从而导出约束 d_ABE f_CDE = 0，这意味着除非存在 GCS 项，否则必须满足 d_ABC = 0。
• 当 GCS 项非零时，允许类型为阿贝尔 × 半单² 的混合异常，从而放宽了通常要求半单群必须无异常的限制。
• 在规范变换下，作用量的经典非不变性被 GCS 项与量子异常的联合效应所抵消，从而保持了规范不变性。
• 量子有效作用量的超对称异常恰好抵消了经典超对称非不变性，确保了完整量子理论的全超对称性。
• 该结果可推广至局部 N=1 超引力，证实该机制在全局与超引力框架下均一致。