[论文解读] Intersecting D-brane Models

Fernando Marchesano|ArXiv.org|Jul 25, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 192被引用 25

一句话总结

本文提出了一套全面的框架，用于在弦理论中构建相交D-brane模型，重点研究环面、群 orbifold 及 orientifold 紧化，以实现粒子物理的标准模型。通过全纯世界面瞬子推导出谱、反常及 Yukawa 耦合，展示了费米子的手征性与规范群如何从 D-brane 的相交中产生，关键结果是通过复几何中的全纯三角形显式计算 Yukawa 耦合。

ABSTRACT

This thesis is devoted to the study of a class of constructions based on Superstring Theory, baptized in the literature as Intersecting Brane Worlds. In particular we explore several issues regarding the proposal of Intersecting Brane Worlds as string-based models yielding semi-realistic low-energy physics. We find that they provide an interesting framework where, for instance, just the Standard Model chiral content and gauge group can be obtained. Although many of the results presented in this work are valid for more general constructions, we center on configurations of D-branes intersecting at angles. We construct several classes of such compactifications which may yield realistic D=4 physics. We build several explicit examples giving the Standard Model chiral spectrum, and then proceed to analyze some of the related phenomenology. We pay special attention to features such as the structure of U(1) global symmetries, the absence of open-string tachyons, the appearance of light extra matter and the possibility of lowering the string scale in such scenarios. Finally, we investigate the relationship between low-energy field theory quantities, such as FI-parameters and Yukawa couplings, with the geometrical objects underlying the string construction. We find that their description is closely related to calibration theory and to the construction of Fukaya's category.

研究动机与目标

• 通过在紧化时空中使用相交 D-brane，构建可行的弦理论标准模型。
• 从环面和群 orbifold 背景中 D-brane 相交推导有效场论谱（手征费米子、规范群、希格斯场 sector）。
• 通过 RR 異常条件和 D-brane 配置约束，确保反常消除与无 tachyon 谱。
• 利用世界面瞬子计算 Yukawa 耦合，并将其与复几何中的全纯三角形关联。
• 探索在相交 brane 模型中实现低能标弦统一及类 MSSM 物理现象的可能性。

提出的方法

• 分析 T^6、T^4×C/Z_N 及 T^2×C^2/Z_N 紧化下的 D-brane 配置，以确定开弦与闭弦的谱。
• 利用 T-duality 将相交 brane 映射为具有磁通的 brane，从而计算手征零模。
• 应用全纯世界面瞬子计算 Yukawa 耦合，将其建模为从圆盘到 C^n 的映射，边界条件作用于拉格朗日 brane 上。
• 利用黎曼映射定理与共形不变性，推导全纯圆盘的凯勒几何，以确定边界数据。
• 施加 RR 異常消除与反常消除条件（立方与混合 U(1) 反常），以约束可行的模型构建。
• 通过求解相交数条件并确保 U(1) 规范群为质量项，构建显式例子，包括类 MSSM 模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在环面与群 orbifold 紧化下，相交 D-brane 如何实现标准模型的手征费米子谱？
• RQ2 在相交 D-brane 模型中，利用世界面瞬子精确计算 Yukawa 耦合的机制是什么？
• RQ3 RR 異常与反常如何约束 orientifold 紧化中允许的 D-brane 配置？
• RQ4 能否从相交 D6-brane 构建出具有正确规范群、物质内容与希格斯场 sector 的真实模型？
• RQ5 复几何中的全纯三角形在决定 Yukawa 耦合结构中起什么作用？

主要发现

• 在相交 D-brane 模型中，Yukawa 耦合通过全纯世界面瞬子计算，该瞬子将圆盘映射到 C^n，边界条件作用于相交 brane 上。
• 瞬子表面的形状通常并非三角形，而是取决于各复维度中投影三角形之间的共形映射。
• 模型中的反常消除要求对相交数与 D-brane 电荷进行精细调节，特别是对 U(1) 因子而言。
• 希格斯场 sector 源于特定 D-brane 相交，电弱对称性自发破缺由来自 D-brane sector 的希格斯场真空期望值介导。
• 通过 Green-Schwarz 机制可生成质量项 U(1) 规范玻色子，确保反常消除与现象学可行性。
• 通过求解相交数条件并确保无 tachyon 与量子数正确，显式构建了类 MSSM 模型。