[论文解读] Generation of Thermofield Double States and Critical Ground States with a Quantum Computer

Daiwei Zhu, Sonika Johri+7 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2019

Quantum and electron transport phenomena参考文献 46被引用 112

一句话总结

该论文通过受启发于QAOA的变分量子算法，在离子阱量子计算机上实验制备了横场伊辛模型的热场双态（TFD）态和临界基态。通过应用具有可调演化算符的最小深度量子线路，作者在不同温度下（包括零温）实现了高保真度的TFD态，从而能够模拟与黑洞物理和量子临界性相关的纠缠热态。

ABSTRACT

Finite-temperature phases of many-body quantum systems are fundamental to phenomena ranging from condensed-matter physics to cosmology, yet they are generally difficult to simulate. Using an ion trap quantum computer and protocols motivated by the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), we generate nontrivial thermal quantum states of the transverse-field Ising model (TFIM) by preparing thermofield double states at a variety of temperatures. We also prepare the critical state of the TFIM at zero temperature using quantum-classical hybrid optimization. The entanglement structure of thermofield double and critical states plays a key role in the study of black holes, and our work simulates such nontrivial structures on a quantum computer. Moreover, we find that the variational quantum circuits exhibit noise thresholds above which the lowest depth QAOA circuits provide the best results.

研究动机与目标

• 模拟有限温度多体量子态，特别是全息理论中与黑洞几何相对应的纯纠缠态——热场双态（TFD）态。
• 利用量子-经典混合优化方法，在零温下制备横场伊辛模型的临界基态。
• 证明近中期量子设备能够模拟与量子临界性和热化相关的复杂纠缠结构。
• 开发并验证基于对称性的误差缓解方法，以提升含噪声中等规模量子（NISQ）设备中的保真度。

提出的方法

• 基于量子近似优化算法（QAOA）的变分量子线路，通过交替应用系统间（HAB）和系统内（HA + HB）演化算符来制备TFD态。
• 采用仅四层演化结构的极简量子线路：HABZ、HABX、HXX 和 HZ，专为6量子比特离子阱平台设计。
• 初始态为三个贝尔对singlet态的乘积，代表无限温下的TFD态，随后通过酉演化演化至目标有限温态。
• 通过经典优化变分参数（α1, α2, γ1, γ2）以最大化与目标TFD态的保真度。
• 采用Z2对称性为基础的误差缓解方法，仅保留满足Z2对称性（即 ∏Zi,A = −∏Zi,B）的测量结果。
• 利用量子-经典反馈机制，在七离子系统上制备了TFIM的零温临界基态。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在近中期量子计算机上使用变分量子线路制备横场伊辛模型的热场双态？
• RQ2 在包括临界点在内的全温度范围内，最小深度变分线路在制备TFD态方面的性能如何？
• RQ3 基于对称性的误差缓解方法在噪声量子硬件中能否显著提升TFD态制备的保真度？
• RQ4 能否在离子阱平台上利用量子-经典混合优化方法直接制备TFIM的临界基态？
• RQ5 变分线路的噪声阈值行为如何？在何种条件下浅层线路的性能优于深层线路？

主要发现

• 该协议在零温下实现了0.93的TFD态保真度，在无限温下最高可达1.0，表明在极低线路深度下即可实现高保真态制备。
• 对于3量子比特环系统（共6个量子比特），单层线路（p=1）即可完美制备任意温度下的目标TFD态。
• 基于对称性的误差缓解显著提升了跨系统关联算符的准确性，在TFD态与临界基态测量中均表现出可测量的改善。
• 对称性后选择的筛选率随温度升高而下降，与高温下更高错误率的预期一致。
• 研究识别出一个噪声阈值，超过该阈值时，最低深度的QAOA线路表现最佳，表明在噪声环境中存在最优性能点。
• 通过量子-经典反馈成功制备了TFIM的临界基态，证实了直接制备零温临界态的可行性。