[论文解读] GPU-accelerated Gibbs Sampling.

Alexander Terenin, Subo Dong+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2016

Markov Chains and Monte Carlo Methods被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于GPU加速的、完全数据并行的Gibbs采样方法，适用于具有潜变量的可交换模型，可在大规模数据集上实现高效的贝叶斯推断。该方法应用于霍尔肖夫Probit回归时，能有效扩展至数千个预测变量和数百万个数据点，并在性能上显著优于串行实现。

ABSTRACT

Gibbs sampling is a widely used Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method for numerically approximating integrals of interest in Bayesian statistics and other mathematical sciences. Many implementations of MCMC methods do not extend easily to parallel computing environments, as their inherently sequential nature incurs a large synchronization cost. In this paper, we show how to do Gibbs sampling in a fully data-parallel manner on a graphics processing unit (GPU) for a large class of exchangeable models that admit latent variable representations. We demonstrate the scheme on a horseshoe probit regression model, and find that our implementation scales effectively to thousands of predictors and millions of data points simultaneously.

研究动机与目标

• 解决传统Gibbs采样在串行计算环境中的可扩展性限制。
• 在GPU上实现针对具有潜变量结构的可交换模型的高效、完全数据并行Gibbs采样。
• 在大规模数据集上实现高性能的贝叶斯推断，特别是在高维回归设置中。
• 通过在GPU架构上利用数据并行性，减少MCMC方法固有的同步开销。

提出的方法

• 该方法将Gibbs采样重构为在GPU架构上完全数据并行的方式，消除了串行依赖。
• 它利用模型的可交换性，使不同数据点的潜变量可独立更新。
• 该算法将每个数据点的条件分布映射到单独的GPU线程或线程块，实现大规模并行化。
• 潜变量更新通过GPU内核并行计算，且在迭代之间保持最小同步。
• 该方法应用于霍尔肖夫Probit回归模型，该模型支持高效的条件后验计算。
• 实现使用CUDA或类似GPU编程框架，以实现低延迟、高吞吐量的采样。

实验结果

研究问题

• RQ1 Gibbs采样能否在GPU上有效并行化，以处理具有潜变量的大规模贝叶斯模型？
• RQ2 所提出的并行Gibbs采样在预测变量和数据点数量增加时，性能如何扩展？
• RQ3 与传统的串行Gibbs采样实现相比，可达到的加速比是多少？
• RQ4 在GPU硬件上，通过数据并行性在多大程度上可以克服Gibbs采样固有的串行性？

主要发现

• 基于GPU加速的Gibbs采样方法通过消除串行实现中固有的同步瓶颈，实现了显著的加速。
• 该方法能有效扩展至包含数百万数据点和数千个预测变量的数据集，同时保持高并行效率。
• 该实现展示了高吞吐量和低延迟的采样性能，适用于大规模贝叶斯推断。
• 该方法适用于具有潜变量表示的广泛类别的可交换模型，其适用性不仅限于特定模型。