[论文解读] Graph-Theoretic Framework for Unified Analysis of Observability and Data Injection Attacks in the Smart Grid

Anibal Sanjab, Walid Saad+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2018

Smart Grid Security and Resilience参考文献 34被引用 5

一句话总结

本文提出了一种图论框架，通过在二分图中建模关键集合和最大匹配，统一分析智能电网中的可观测性与隐蔽数据注入攻击（SDIAs）。该框架可对关键安全问题提供精确的解析解，包括识别最稀疏的SDIAs和最优防御集合，并在IEEE 14-bus系统上进行了验证。

ABSTRACT

In this paper, a novel graph-theoretic framework is proposed to generalize the analysis of a broad set of security attacks, including observability and data injection attacks, that target the state estimator of a smart grid. First, the notion of observability attacks is defined based on a proposed graph-theoretic construct. In this respect, a structured approach is proposed to characterize critical sets, whose removal renders the system unobservable. It is then shown that, for the system to be observable, these critical sets must be part of a maximum matching over a proposed bipartite graph. In addition, it is shown that stealthy data injection attacks (SDIAs) constitute a special case of these observability attacks. Then, various attack strategies and defense policies, for observability and data injection attacks, are shown to be amenable to analysis using the introduced graph-theoretic framework. The proposed framework is then shown to provide a unified basis for analysis of four key security problems (among others), pertaining to the characterization of: 1) The sparsest SDIA; 2) the sparsest SDIA including a certain measurement; 3) a set of measurements which must be defended to thwart all potential SDIAs; and 4) the set of measurements, which when protected, can thwart any SDIA whose cardinality is below a certain threshold. A case study using the IEEE 14-bus system with a set of 17 measurements is used to support the theoretical findings.

研究动机与目标

• 通过单一图论模型，统一分析电力系统状态估计中的可观测性与隐蔽数据注入攻击（SDIAs）。
• 通过二分图上的最大匹配，表征移除后导致系统不可观测的关键测量集合。
• 表明SDIAs在所提框架下是可观测性攻击的一个特例。
• 为四个关键安全问题提供解析解：最稀疏SDIA、包含特定测量的SDIA、阻止所有SDIAs的最小防御集合，以及确保低于特定基数阈值的无SDIA的防御集合。
• 支持在信息物理电力系统中对攻击者-防御者交互进行博弈论建模。

提出的方法

• 构建基于生成树的测量图（SMBG），并将关键集合定义为移除后导致不可观测性的最小测量集合。
• 构建一个二分图，其中节点代表测量值和母线，边代表测量依赖关系。
• 通过二分图上的最大匹配判断可观测性：当且仅当所有关键集合均被匹配时，系统才可观测。
• 定义关键集合最稀疏测量图（CS-SMBG），以建模所有可能的关键集合（跨所有生成树）。
• 将防御所有低于阈值基数的SDIAs的问题建模为CS-SMBG上的命中集问题，其中每个集合对应一个最小防御配置。
• 将防御问题约化为已知的NP难命中集问题，从而可利用命中集文献中的近似技术以实现可扩展解法。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在单一图论模型下正式统一可观测性与隐蔽数据注入攻击的分析？
• RQ2 导致系统不可观测的最小测量集合是什么？其可通过图匹配如何表征？
• RQ3 包含特定测量的最稀疏隐蔽数据注入攻击是什么？
• RQ4 为防止所有低于给定基数阈值的SDIAs，必须防御的最小测量集合是什么？
• RQ5 所提框架如何支持智能电网安全中攻击者-防御者交互的博弈论建模？

主要发现

• 在所提图论框架下，隐蔽数据注入攻击（SDIAs）被正式证明是可观测性攻击的一个特例。
• 通过识别可被无检测攻击的最小可观测集合（关键集合）的并集，可找到最稀疏SDIA，其对应于最小匹配条件。
• 通过在所有CS-SMBG中对所有大小小于τ_a的关键集合求解命中集问题，可推导出可阻止所有基数低于阈值τ_a的SDIAs的最小防御集合。
• 防御问题的解为NP难，但该框架支持利用命中集文献中的近似算法。
• 在含17个测量值的IEEE 14-bus系统上验证了该框架，证明了所提方法的解析可处理性。
• 该框架通过统一且可分析的形式支持博弈论分析，可建模攻击者策略与防御者响应。