[论文解读] Gravitational collapses to bodies of a finite volume

Tiziana Marsico, A. Loinger|ArXiv.org|Dec 16, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用 5

一句话总结

本文通过精确的广义相对论计算表明，具有时变压强的球对称引力坍缩不会形成黑洞，而是演化为有限非零体积的致密天体。基于具有时变压强和密度的广义相对论流体动力学模型，作者证明坍缩过程在有限尺度的物体处终止，从而挑战了普遍认为压强无法阻止广义相对论中无限密度奇点形成的信念。

ABSTRACT

We prove with an exact relativistic computation that the spherosymmetric gravitational collapses with a time-dependent pressure end in bodies with a small, but finite volume. Against a diffuse, wrong conviction.

研究动机与目标

• 挑战普遍认为广义相对论引力坍缩必然导致黑洞形成的信念。
• 通过精确的广义相对论计算证明，压强——尤其是时变压强——可以阻止无限密度奇点的形成。
• 表明坍缩的最终状态是一个有限非零体积的致密天体，而非点质量或黑洞。
• 纠正钱德拉塞卡对广义相对论中坍缩结果解释中的基础性错误。
• 提供一个物理上自洽的引力坍缩模型，避免虚构的奇点和事件视界。

提出的方法

• 采用仅依赖于时间的压强和密度函数的球对称、时变广义相对论流体动力学模型。
• 使用从能量-动量张量和四维速度动力学推导出的广义相对论欧拉方程。
• 应用McVittie（1964）提出的内部解框架，并扩展以包含时变压强。
• 采用爱丁顿坐标系和函数 $ f(r) $ 描述时空几何，且不包含事件视界。
• 通过确保 $ f(r) $ 不导致 $ r = 2m $ 奇点，分析事件视界的缺失。
• 将原始形式的史瓦西解（除 $ r=0 $ 外处处正则）与标准形式进行比较，突出 $ r \leq 2m $ 的物理不可接受性。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有时变压强的广义相对论引力坍缩是否会导致有限体积的致密天体，而非黑洞？
• RQ2 时变压强在阻止事件视界和无限密度形成中起什么作用？
• RQ3 为何钱德拉塞卡认为压强无法阻止坍缩形成黑洞，这一结论存在根本性错误？
• RQ4 坐标函数 $ f(r) $ 的选择如何影响坍缩模型中时空几何的物理解释？
• RQ5 标准假设中，对史瓦西解在 $ r \leq 2m $ 范围内有效性的认定，在多大程度上歪曲了广义相对论？

主要发现

• 具有时变压强的引力坍缩最终形成有限非零体积的天体，而非黑洞。
• 最终状态为一个时空几何正则的致密天体，不包含事件视界，且在 $ r=0 $ 之外无奇点。
• 计算结果确认，坍缩天体中粒子的加速运动不会产生引力波，因为它们遵循测地线。
• 标准形式的史瓦西解仅在 $ r > 2m $ 范围内具有物理有效性，其向 $ r \leq 2m $ 的延拓是一种数学虚构。
• 钱德拉塞卡断言压强无法阻止坍缩形成黑洞，其依据是双重错误：错误理解了解的定义域，并错误地赋予 $ r \leq 2m $ 物理意义。
• 广义相对论中的引力势能并非张量，因此不具根本性，尽管它在天体物理估算中仍具实际用途。