[论文解读] Gravitational Wave Propagation and Polarizations in the Teleparallel analog of Horndeski Gravity

Sebastián Bahamonde, Maria Caruana+6 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 96被引用 43

一句话总结

本文研究了在霍尔内斯基引力的规范平行理论（一种高阶、基于扭量的引力理论）中的引力波极化模式。通过在闵可夫斯基背景下进行微扰展开，并将模式分解为标量-矢量-张量（SVT）分量，作者发现最多存在七个传播自由度，包括质量为零和非零的标量与张量模式，但无矢量极化模式——揭示了该理论的极化结构比标准霍尔内斯基引力更为丰富。

ABSTRACT

Gravitational waves (GWs) have opened a new window on fundamental physics in a number of important ways. The next generation of GW detectors may reveal more information about the polarization structure of GWs. Additionally, there is growing interest in theories of gravity beyond GR. One such theory which remains viable within the context of recent measurements of the speed of propagation of GWs is the teleparallel analogue of Horndeski gravity. In this work, we explore the polarization structure of this newly proposed formulation of Horndeski theory. In curvature-based gravity, Horndeski theory is almost synonymous with extensions to GR since it spans a large portion of these possible extensions. We perform this calculation by taking perturbations about a Minkowski background and consider which mode propagates. The result is that the polarization structure depends on the choice of model parameters in the teleparallel Horndeski Lagrangian with a maximum of seven propagating degrees of freedom. While the curvature-based Horndeski results follows as a particular limit within this setup, we find a much richer structure of both massive and massless cases which produce scalar--vector--tensor propagating degrees of freedom. We also find that the GW polarization that emerges from the teleparallel analogue of Horndeski gravity results in analogous massive and massless modes which take on at most four polarizations in the massless sector and two scalar ones in the massive sector. In none of the cases do we find vector polarizations.

研究动机与目标

• 研究最近提出的霍尔内斯基理论扩展——规范平行霍尔内斯基引力中引力波的极化结构。
• 确定规范平行霍尔内斯基拉格朗日量中模型参数的选择如何影响传播自由度（DoF）的数量和类型。
• 将该理论的极化谱与标准基于曲率的霍尔内斯基引力以及广义相对论进行比较。
• 根据最近的引力波速度约束，特别是通过其极化内容，评估该理论的可行性。
• 探索该理论是否支持超过广义相对论中两种张量模式的额外极化模式，尤其是在下一代引力波探测器的背景下。

提出的方法

• 对规范平行霍尔内斯基拉格朗日量的场方程在闵可夫斯基背景下进行一阶微扰展开。
• 将微扰分解为标量、矢量和张量（SVT）模式，以分析其传播行为。
• 采用四维标架形式下的线性化引力形式体系，利用魏特森连接描述基于扭量的引力。
• 推导每种SVT模式的有效波方程，以确定哪些自由度会传播及其色散关系。
• 通过使用霍尔曼德准则分析场方程主符号的秩，来识别传播自由度的数量。
• 取基于曲率的霍尔内斯基理论极限，以确认与已知结果的一致性，并凸显规范平行形式中更丰富的结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 规范平行霍尔内斯基引力支持多少个传播自由度？其类型（标量、矢量、张量）为何？
• RQ2 规范平行霍尔内斯基理论是否允许矢量极化模式？若否，为何它们会解耦？
• RQ3 规范平行形式中的极化结构与标准基于曲率的霍尔内斯基引力相比如何？
• RQ4 模型参数在决定传播模式的数量和性质（质量为零或非零）方面起什么作用？
• RQ5 该理论是否能支持比广义相对论更丰富的极化谱？如果是，这对未来引力波天文台的可探测性有何影响？

主要发现

• 规范平行霍尔内斯基引力最多支持七个传播自由度，远多于广义相对论中的两种张量模式。
• 极化谱最多包含四种无质量模式——两种标量和两种张量——以及两种有质量的标量模式，但无任何矢量极化模式。
• 无论参数如何选择，矢量模式的缺失均保持一致，表明该形式中矢量自由度被根本性地抑制。
• 有质量的标量模式源于拉格朗日量中的非平凡耦合，与其它标量-张量理论中发现的无质量呼吸模式和纵向模式不同。
• 基于曲率的霍尔内斯基理论可作为规范平行形式的一个特例极限被恢复，证实了与已知结果的一致性。
• 该理论更丰富的结构，包括多种标量和张量极化模式，使其成为利用下一代引力波探测器（如LISA和爱因斯坦望远镜）检验广义相对论之外引力理论的有力候选。