[论文解读] Gravity theory with an extra dimension of zero length

Sandipan Sengupta|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文提出了一种五维引力理论，其中额外维度的固有长度为零，从而消除了Kaluza-Klein模态以及引力子在第五维中的传播。该理论的涌现效应表现为一个非传播的矢量-张量多重态，其自然表现出类暗物质行为，无需引入超出引力的粒子物理，即可成功预测渐近平坦的星系旋转曲线。

ABSTRACT

We set up a vacuum theory of gravity with an extra dimension of vanishing proper length. The most general solution to the field equations are presented. This formulation is free of Kaluza-Klein modes and does not allow the propagation of gravitons along the invisible fifth direction. Apart from a vacuum energy and radiation, the associated emergent theory exhibits a nonpropagating vector-tensor multiplet which has no analogue in standard Einstein gravity. It is naturally inert, obeys a bounded equation of state and has coupling properties radically different from ordinary matter. Based on these distinctive features, we propose that this geometric multiplet could supercede the hypothetical ``dark matter''. As further evidence in support of this possibility, we show that the galactic rotation curves are predicted to be asymptotically flat.

研究动机与目标

• 开发一种包含零固有长度额外维度的真空引力理论，避免标准Kaluza-Klein激发态。
• 探讨此类紧致化维度对引力动力学与宇宙结构的影响。
• 研究由此产生的几何多重态是否能自然解释暗物质效应，而无需引入新粒子。
• 检验该模型与观测到的星系旋转曲线的一致性。

提出的方法

• 在具有紧致化零固有长度额外维度的五维时空中，构建真空引力作用量。
• 在Kaluza-Klein模态消失的约束下，推导五维场方程的最一般解。
• 将一个非传播的矢量-张量多重态识别为紧致化的几何结果。
• 分析该多重态的耦合性质与状态方程，以确定其物理行为。
• 将该理论应用于星系旋转曲线，评估其现象学可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有零长度额外维度的五维引力理论能否产生一种可行的暗物质替代方案？
• RQ2 Kaluza-Klein模态的缺失如何影响该理论中引力自由度的结构？
• RQ3 所涌现的矢量-张量多重态具有怎样的宇宙学与动力学特性？
• RQ4 该模型是否能预测与观测一致的渐近平坦旋转曲线？

主要发现

• 该理论产生了一个自然惰性、且满足有界状态方程的非传播矢量-张量多重态。
• 该多重态的耦合性质与普通物质截然不同，使其成为暗物质的有力候选者。
• 该模型预测的星系旋转曲线为渐近平坦，与观测数据一致。
• 第五维中引力子无传播，确保无Kaluza-Klein模态，从而简化了谱结构。