[论文解读] Serendipitous discoveries in nonlocal ghost-free gravity theory: dark energy and dark matter

A. O. Barvinsky|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

该论文提出了一种在欧几里得签名下的非局域无鬼魂引力理论，其在紫外极限下退化为广义相对论，并支持具有任意宇宙学常数的稳定 de Sitter 或 Anti-de Sitter 背景。通过使用 Schwinger-Keldysh 技巧推导出因果运动方程，该理论表明其传播了具有两个极化的无质量引力子，并在红外相中表现出增强的引力耦合，同时通过长程引力增强同时解释了暗能量和暗物质。

ABSTRACT

We present a class of generally covariant nonlocal gravity models which have a flat-space general relativistic (GR) limit and also possess a stable de Sitter (dS) or Anti-de Sitter (AdS) background with an arbitrary value of its cosmological constant. The nonlocal action of the theory is formulated in the Euclidean signature spacetime and is understood as an approximation to the quantum effective action (generating functional of one-particle irreducible diagrams) originating from fundamental quantum gravity theory. Using the known relation between the Schwinger-Keldysh technique for quantum expectation values and the Euclidean quantum field theory we derive from this action the {\em causal} effective equations of motion for mean value of the metric field in the physical Lorentzian-signature spacetime. Thus we show that the (A)dS background of the theory carries as free propagating modes massless gravitons having two polarizations identical to those of the Einstein theory with a cosmological term. The on-shell action of the theory is vanishing both for the flat-space and (A)dS backgrounds which play the role of stable vacua underlying respectively the ultraviolet and infrared phases of the theory. We also obtain linearized gravitational potentials of compact matter sources and show that in the infrared (A)dS phase their effective gravitational coupling $G_{ m eff}$ can be essentially different from the Newton gravitational constant $G_N$ of the short-distance GR phase. When $G_{ m eff}\gg G_N$ the (A)dS phase can be regarded as a strongly coupled infrared modification of Einstein theory not only describing the dark energy mechanism of cosmic acceleration but also simulating the dark matter phenomenon by enhanced gravitational attraction at long distances.

研究动机与目标

• 构建一个具有平坦空间广义相对论极限和稳定 (A)dS 背景的普遍协变、非局域引力模型。
• 从欧几里得量子有效作用量出发，推导出洛伦兹时空中度规的因果有效运动方程。
• 研究该理论的红外相是否能同时解释宇宙加速（暗能量）和增强的引力吸引（暗物质）。
• 分析线性化引力势和长距离区域下的有效引力耦合行为。

提出的方法

• 在欧几里得时空中构造一个非局域作用量，作为基本量子引力量子有效作用量的近似。
• 使用 Schwinger-Keldysh 技巧，将欧几里得量子场论结果映射到洛伦兹签名时空中的因果期望值。
• 从非局域欧几里得作用量推导出度规平均值的有效运动方程。
• 分析平坦空间和 (A)dS 背景下的守恒作用量，表明其为零，从而表明这些背景是稳定的真空态。
• 计算红外 (A)dS 相中紧凑源的线性化引力势。
• 确定长距离极限下的有效引力耦合 $ G_{\text{eff}} $，并与牛顿常数 $ G_N $ 进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有平坦空间广义相对论极限的非局域引力理论是否能支持具有任意宇宙学常数的稳定 de Sitter 或 Anti-de Sitter 背景？
• RQ2 从欧几里得有效作用量推导出的因果运动方程是否传播具有两个极化的无质量引力子，与爱因斯坦引力理论一致？
• RQ3 该理论的红外 (A)dS 相是否表现出显著大于 $ G_N $ 的有效引力耦合 $ G_{\text{eff}} $，从而导致增强的长程吸引？
• RQ4 这种修改后的引力耦合是否能同时解释宇宙加速和暗物质现象？
• RQ5 平坦空间和 (A)dS 背景下的守恒作用量是否为零，表明其作为量子真空态的稳定性？

主要发现

• 该理论支持具有任意宇宙学常数的稳定 de Sitter 和 Anti-de Sitter 背景，可作为紫外和红外相的真空态。
• 在洛伦兹时空中的有效运动方程传播了具有两个横向极化的无质量引力子，其行为与带宇宙学常数的爱因斯坦理论完全相同。
• 平坦空间和 (A)dS 背景下的守恒作用量为零，证实了它们作为量子真空态的稳定性。
• 在红外 (A)dS 相中，有效引力耦合 $ G_{\text{eff}} $ 可以显著大于牛顿常数 $ G_N $，表明存在强烈的长程引力增强。
• 这种增强的耦合自然地解释了宇宙加速（暗能量），并通过大尺度距离处增强的引力吸引，模拟了暗物质效应。