[论文解读] Greedy Gradient-free Adaptive Variational Quantum Algorithms on a Noisy Intermediate Scale Quantum Computer

César Feniou, Muhammad Hassan+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种抗噪声的变分量子算法——贪婪无梯度自适应VQE（GGA-VQE），该算法采用解析的、无梯度的优化方法，在噪声中等规模量子（NISQ）设备上迭代构建与体系匹配的量子电路。该方法在统计采样噪声下表现出更强的鲁棒性，并成功在25量子比特纠错缓解的量子处理器上计算出25体伊辛模型的基态，通过最终量子态的无噪声波函数模拟实现了高精度结果。

ABSTRACT

Hybrid quantum-classical adaptive Variational Quantum Eigensolvers (VQE) hold the potential to outperform classical computing for simulating many-body quantum systems. However, practical implementations on current quantum processing units (QPUs) are challenging due to the noisy evaluation of a polynomially scaling number of observables, undertaken for operator selection and high-dimensional cost function optimization. We introduce an adaptive algorithm using analytic, gradient-free optimization, called Greedy Gradient-free Adaptive VQE (GGA-VQE). In addition to demonstrating the algorithm's improved resilience to statistical sampling noise in the computation of simple molecular ground states, we execute GGA-VQE on a 25-qubit error-mitigated QPU by computing the ground state of a 25-body Ising model. Although hardware noise on the QPU produces inaccurate energies, our implementation outputs a parameterized quantum circuit yielding a favorable ground-state approximation. We demonstrate this by retrieving the parameterized operators calculated on the QPU and evaluating the resulting ansatz wave-function via noiseless emulation (i.e., hybrid observable measurement).

研究动机与目标

• 解决在NISQ硬件上变分量子蒙特卡洛求解器（VQEs）中梯度计算导致的统计噪声问题。
• 开发一种无梯度、解析的优化策略，减少在量子态制备过程中对噪声梯度测量的依赖。
• 提升自适应VQE算法中在算符选择和参数优化步骤对测量噪声的鲁棒性。
• 展示在当前噪声量子处理器上，通过贪婪自适应的量子态构建方法，实现强关联多体系统精确基态计算的可行性。

提出的方法

• 提出一种贪婪无梯度自适应VQE（GGA-VQE），基于能量期望值变化最大原则从预定义算符池中选择下一个酉操作，避免梯度计算。
• 采用解析的一维能量景观函数，计算每个新添加酉操作的最优参数，实现无需数值导数的抗噪声优化。
• 采用交替重优化协议，依次从前向后、再从后向前重优化所有参数，提升在噪声环境下的收敛性能。
• 采用混合测量策略：由量子设备测量可观测量的期望值，而最终的量子态通过无噪声经典模拟进行评估，以验证基态保真度。
• 引入两阶段算法：(1) 基于能量敏感度的贪婪算符选择；(2) 迭代重优化所有参数以优化量子态。
• 在真实量子硬件和无噪声模拟下，对分子体系（H2O、LiH）及25体伊辛模型验证了该方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在NISQ设备上，无梯度、解析优化策略是否能在统计采样噪声下优于基于梯度的方法？
• RQ2 GGA-VQE算法在构建强关联多体量子系统精确、体系特异的量子态方面表现如何？
• RQ3 与单次遍历优化相比，顺序重优化是否能提升噪声量子模拟中的收敛性和准确性？
• RQ4 尽管存在测量噪声，GGA-VQE是否仍能在当前量子处理器上实现化学精度的基态能量估算？
• RQ5 在真实噪声条件下，GGA-VQE与ADAPT-VQE及Frozen-ADAPT-VQE相比，在抗噪声能力和收敛速度方面表现如何？

主要发现

• 在H2O和LiH模拟中，GGA-VQE在统计噪声下表现出优于基于梯度的ADAPT-VQE的能量收敛性，证明其在噪声环境下具有更强的鲁棒性。
• 该算法成功在25量子比特纠错缓解的量子处理器上计算出25体伊辛模型的基态，尽管存在硬件噪声，仍获得了合理的基态近似。
• 对最终量子态波函数的无噪声模拟确认了高保真度，表明量子设备输出是真实基态的有效近似。
• 顺序重优化显著提升了收敛性和准确性，尤其在噪声环境下，优于单次遍历优化策略。
• Frozen-ADAPT-VQE（采用局部优化）在噪声环境下优于标准ADAPT-VQE，表明当测量噪声存在时，全局优化效果反而更差。
• BFGS优化器在采样噪声下无法收敛，证实基于梯度的优化器不适用于噪声NISQ环境，从而验证了COBYLA和GGA-VQE方法的合理性。