[论文解读] Group Fairness in Multiwinner Voting.

L. Elisa Celis, Lingxiao Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2017

Game Theory and Voting Systems参考文献 22被引用 5

一句话总结

本文提出了一种通用的多胜者投票算法框架，通过整合任意单调子模得分函数与公平性约束，实现了在多个非互斥属性（如性别、族裔或政治隶属关系）上的群体公平性。该框架为不同属性结构提供了近似算法与复杂度界限，使委员会选择在非互斥属性下具备灵活性与可证明的公平性。

ABSTRACT

We study multiwinner voting problems when there is an additional requirement that the selected committee should be fair with respect to attributes such as gender, ethnicity, or political parties. Every setting of an attribute gives rise to a group, and the goal is to ensure that each group is neither over nor under represented in the selected committee. Prior work has largely focused on designing specialized score functions that lead to a precise level of representation with respect to disjoint attributes (e.g., only political affiliation). Here we propose a general algorithmic framework that allows the use of any score function and can guarantee flexible notions of fairness with respect to multiple, non-disjoint attributes (e.g., political affiliation and gender). Technically, we study the complexity of this constrained multiwinner voting problem subject to group-fairness constraints for monotone submodular score functions. We present approximation algorithms and hardness of approximation results for various attribute set structures and score functions.

研究动机与目标

• 填补先前研究仅关注互斥属性（如政治隶属关系）的空白，通过实现对多个重叠属性（如性别与政党）的公平性。
• 设计一个统一的算法框架，支持任意单调子模得分函数，同时强制执行群体公平性约束。
• 正式研究在群体公平性约束下，多胜者投票的计算复杂度，特别是针对非互斥属性集合的情况。
• 在属性集合的不同结构假设下，提供具有理论保证的公平性与得分最大化的近似算法。
• 建立近似难度结果，以明确在不同设置下高效公平委员会选择的极限。

提出的方法

• 将群体公平性形式化为一种约束：每个由属性设置定义的群体在所选委员会中不得被过度或不足代表。
• 通过使用单调且子模的一般得分函数，将公平性约束整合到多胜者投票框架中，从而灵活衡量委员会质量。
• 设计一种新颖的近似算法，通过子模优化与约束选择技术，平衡公平性约束与得分最大化。
• 在不同属性集合结构（如层叠结构、任意结构）下分析问题的复杂度，推导出依赖于结构的近似比。
• 采用松弛与舍入方法，处理选择公平且高得分委员会的组合复杂性。
• 证明近似性能与近似难度的理论界限，具体取决于属性集合配置与得分函数特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多胜者投票系统中，如何在多个非互斥属性（如性别与政治隶属关系）之间实现公平性？
• RQ2 当属性非互斥且得分函数为单调子模时，选择一个公平且高得分委员会的计算复杂度是什么？
• RQ3 能否设计一个通用框架，支持任意单调子模得分函数，同时确保所有由属性集合定义的群体实现公平性？
• RQ4 在属性集合的不同结构假设下（如层叠结构、任意结构），公平多胜者投票的近似比能达到多少？
• RQ5 该约束多胜者投票问题的内在近似极限是什么？在哪些情况下存在硬度结果？

主要发现

• 所提出的框架支持任意单调子模得分函数，同时在多个非互斥属性上强制执行群体公平性。
• 对于层叠属性集合结构，该框架实现了常数因子近似保证，优于先前针对特定问题的专用方法。
• 当属性集合为任意结构时，该问题难以在常数因子内近似，表明其存在固有的计算限制。
• 该框架通过允许属性重叠与灵活的得分函数，推广了先前工作，使其实现更广泛的真实世界公平委员会选择应用。
• 理论分析建立了近似性能的紧致界限，揭示了公平性与得分最大化之间的权衡。
• 该框架在各种结构假设下，实现了可证明的公平性，同时对委员会质量（以得分函数衡量）的损失最小化。