[论文解读] Guaranteed Phase & Topology Identification in Three Phase Distribution Grids

Mohini Bariya, Deepjyoti Deka+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2020

Optimal Power Flow Distribution参考文献 32被引用 7

一句话总结

本文提出GPT，一种可证明正确、时间复杂度为多项式时间的算法，用于仅使用电压测量数据，在三相不平衡辐射状配电网中联合识别相位与网络拓扑。通过利用一种新型线性化三相潮流模型及电压统计特性，GPT在存在缺失相的情况下，仍能准确恢复相位标签与网络结构，且在IEEE测试系统上于真实噪声和相关性条件下进行的仿真中，优于现有方法。

ABSTRACT

We present a method for joint phase identification and topology recovery in unbalanced three phase radial networks using only voltage measurements. By recovering phases and topology jointly, we utilize all three phase voltage measurements and can handle networks where some buses have a subset of three phases. Our method is theoretically justified by a novel linearized formulation of unbalanced three phase power flow and makes precisely defined and reasonable assumptions on line impedances and load statistics. We validate our method on three IEEE test networks simulated under realistic conditions in OpenDSS, comparing our performance to the state of the art. In addition to providing a new method for phase and topology recovery, our intuitively structured linearized model will provide a foundation for future work in this and other applications.

研究动机与目标

• 解决在三相不平衡辐射状配电网中实现准确、实时拓扑与相位识别的迫切需求。
• 克服现有启发式或无保证方法的局限性，这些方法缺乏理论依据，且在不平衡负载或缺失相等真实条件下会失效。
• 开发一种在最小假设下运行的联合相位与拓扑恢复方法，仅依赖电压测量数据（相量或幅值）。
• 提供一种理论基础坚实、计算高效的算法，对测量噪声和负载相关性具有鲁棒性。
• 通过线性化、多相潮流模型，为未来在不平衡配电网中的分析奠定基础。

提出的方法

• 提出一种线性化、多相潮流模型，将节点注入电流映射为电压相量，从而实现对三相不平衡系统的解析处理。
• 基于电压协方差统计的邻近度度量，用于在各母线之间识别相位对应关系，即使仅使用电压幅值亦可实现。
• 利用从电压相关性模式中推导出的距离度量，一旦相位匹配完成，即可推断网络拓扑。
• 应用一种贪婪的迭代算法（GPT），通过所推导的度量交替执行相位匹配与拓扑恢复。
• 依赖两个关键假设：辐射状网络结构，以及线路阻抗矩阵的对角优势，以确保理论正确性。
• 使用非线性OpenDSS仿真验证该方法在IEEE 13-、34-和37-bus测试馈线在真实负载波动和噪声水平下的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用电压测量数据，在三相不平衡辐射状配电网中联合识别相位与拓扑，并提供理论保证？
• RQ2 如何利用电压统计特性——尤其是协方差与相关性——仅从电压幅值实现相位识别？
• RQ3 对负载统计与线路阻抗的何种假设足以确保恢复算法的可证明正确性？
• RQ4 在存在测量噪声与负载相关性等真实非理想条件下，该方法表现如何？
• RQ5 所提出的方法是否能在相位匹配与拓扑恢复的准确性上均优于现有最先进方法？

主要发现

• 当噪声低于0.001且测量采样时间为1秒时，GPT在所有三个IEEE测试网络中均能从电压幅值实现完美的拓扑恢复。
• 在噪声为0和0.001时，GPT从电压幅值实现100%的拓扑恢复准确率，高噪声下仅少数节点出现误差。
• 在所有测试案例和噪声水平下，GPT在拓扑恢复方面均优于最先进方法Liao2019 [24]，尤其在仅使用幅值测量时表现更优。
• 在大多数网络中，相位匹配误差与Olivier2018 [7]相当，但在13-bus系统中，GPT表现显著更优，尤其在信噪比较低时。
• 随着负荷注入相关性增加（ϵ →1），拓扑恢复误差迅速上升，但在合理时间窗口（≤1分钟）内仍保持较低水平，验证了注入不相关假设的合理性。
• 该算法运行时间复杂度为多项式时间，在最大37-bus测试系统上完成时间少于15秒，适用于实时应用。