[论文解读] Hardware efficient autonomous error correction with linear couplers in superconducting circuits

Ziqian Li, Tanay Roy+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出星形码（Star code），一种针对超导电路的硬件高效自主量子纠错方案，通过线性耦合器实现两光子跃迁，避免了复杂的四光子过程。该方案通过调节可调耦合器和损耗谐振器，工程化设计耗散通道，实现逻辑量子比特寿命的二次方提升，仅需极少的实验开销即可实现鲁棒的误差抑制。

ABSTRACT

Large-scale quantum computers will inevitably need quantum error correction (QEC) to protect information against decoherence. Given that the overhead of such error correction is often formidable, autonomous quantum error correction (AQEC) proposals offer a promising near-term alternative. AQEC schemes work by transforming error states into excitations that can be efficiently removed through engineered dissipation. The recently proposed AQEC scheme by Li et al., called the Star code, can autonomously correct or suppress all single qubit error channels using two transmons as encoders with a tunable coupler and two lossy resonators as a cooling source. The Star code requires only two-photon interactions and can be realized with linear coupling elements, avoiding experimentally challenging higher-order terms needed in many other AQEC proposals, but needs carefully selected parameters to achieve quadratic improvements in logical states' lifetimes. Here, we theoretically and numerically demonstrate the optimal parameter choices in the Star Code. We further discuss adapting the Star code to other planar superconducting circuits, which offers a scalable alternative to single qubits for incorporation in larger quantum computers or error correction codes.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展、硬件高效的超导量子比特自主量子纠错（AQEC）方案，避免高阶非线性相互作用。
• 仅通过两光子过程与线性耦合元件，实现对单光子损耗和退相干误差的鲁棒抑制。
• 通过解析与数值分析，识别可最大化逻辑量子比特寿命提升的最优参数区域。
• 展示星形码对其他量子比特类型（如通量子）的适应性，实现其在平面超导架构中的更广泛应用。

提出的方法

• 星形码将一个逻辑量子比特编码在通过可调线性耦合器连接到两个损耗谐振器的双transmon系统简并暗态中。
• 利用transmon与谐振器之间XX型耦合的工程化耗散，通过两光子跃迁实现对光子损耗错误的自主纠正。
• 在旋转波框架下变换哈密顿量，使逻辑态作为暗态出现，从而最小化与环境的退相干。
• 在旋转波近似下进行逻辑寿命标度的解析推导，并通过数值模拟验证非理想条件下的结果。
• 通过分析失谐、拉比驱动与量子比特-谐振器耦合强度对误差抑制与寿命增强的影响，完成参数优化。
• 通过保持原始设计的关键对称性与耦合结构，将该方案扩展至其他量子比特平台（如通量子）。

Figure 1: Star code protocol. (a) An example of hardware layout. Two transmons are individually coupled to two resonators dispersively. The dashed box between the two transmons represents any tunable coupling element that can provide sufficient QQ red and blue sideband interactions. (b) Four QQ side

实验结果

研究问题

• RQ1 基于两光子的AQEC方案是否能在不依赖四光子驱动或复杂非线性元件的前提下，实现逻辑量子比特寿命的二次方提升？
• RQ2 驱动拉比频率、失谐与耦合强度的变化如何影响星形码的性能与鲁棒性？
• RQ3 星形码在存在残余ZZ相互作用与量子比特-谐振器耦合等非理想参数时，其鲁棒性如何？
• RQ4 星形码能否推广至其他超导量子比特架构（如通量子）并保持其纠错效率？

主要发现

• 星形码通过利用两光子跃迁与工程化耗散，实现逻辑量子比特寿命的二次方提升，其性能优于资源开销相近的传统方案。
• 存在最优参数区域，使得逻辑态寿命与纠错速率呈二次方关系，该结论经由解析建模与数值模拟共同验证。
• 当边带跃迁速率超过残余ZZ耦合强度时，残余量子比特-谐振器ZZ耦合对逻辑寿命影响微弱，表明对中等实验缺陷具有鲁棒性。
• 读出谐振器中的光子激发可能引发逻辑错误，但只要纠错速率足够高，该风险可通过快速纠错机制缓解。
• 该方案对驱动拉比频率的不对称性不敏感，只要逻辑态之间的能隙远大于参数波动，性能即可保持稳定。
• 通过保持关键耦合拓扑结构与暗态特性，星形码可适配至其他量子比特平台（如通量子），实现平面电路中可扩展的集成。

Figure 2: Error correction cycle for $\left|L_{0}\right\rangle$ . The effective $\left|L_{0}\right\rangle$ refilling rate $\Gamma_{R}$ is shown in the purple arrow. A second photon loss can happen at rate $\gamma$ before the completion of the refilling cycle. Population transfer to the grey dash box