[论文解读] Heuristics for Quantum Compiling with a Continuous Gate Set

Marc Davis, Ethan Smith+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 42被引用 18

一句话总结

本文提出一种拓扑感知的 A* 启发式算法，用于量子电路编译，旨在最小化 NISQ 时代超导量子处理器中的 CNOT 门数量。通过使用数值优化迭代优化参数化的单量子比特门和 CNOT 门层，该方法在现有最先进工具之上实现了平均 2.4 倍的 CNOT 门数量减少，最高达 5.3 倍，同时保持较低的电路深度，并支持针对不同门集和拓扑结构的重新配置。

ABSTRACT

We present an algorithm for compiling arbitrary unitaries into a sequence of gates native to a quantum processor. As accurate CNOT gates are hard for the foreseeable Noisy- Intermediate-Scale Quantum devices era, our A* inspired algorithm attempts to minimize their count, while accounting for connectivity. We discuss the search strategy together with metrics to expand the solution frontier. For a workload of circuits with complexity appropriate for the NISQ era, we produce solutions well within the best upper bounds published in literature and match or exceed hand tuned implementations, as well as other existing synthesis alternatives. In particular, when comparing against state-of-the-art available synthesis packages we show 2.4x average (up to 5.3x) reduction in CNOT count. We also show how to re-target the algorithm for a different chip topology and native gate set, while obtaining similar quality results. We believe that empirical tools like ours can facilitate algorithmic exploration, gate set discovery for quantum processor designers, as well as providing useful optimization blocks within the quantum compilation tool-chain.

研究动机与目标

• 为解决 NISQ 时代量子处理器中 CNOT 门数量最小化的问题，其中 CNOT 门保真度较低且构成性能瓶颈。
• 开发一种实用的、基于启发式的量子电路综合算法，考虑硬件连接约束，避免依赖全连接假设。
• 证明拓扑感知综合优于拓扑无关综合后接标准映射工具的方法，特别是在减少电路深度和 CNOT 门数量方面。
• 使该综合流程能够高效地重新配置到不同的原生门集和三量子比特系统，扩展其在量子编译器设计中的适用性。
• 提供一个高质量的量子电路综合基准，其性能匹配或超过手工优化实现及现有自动化工具。

提出的方法

• 该算法采用受 A* 启发的搜索策略，交替使用参数化的单量子比特门层和 CNOT 门层，由一个启发式距离函数引导至目标酉矩阵。
• 在每一步中，算法通过选择与目标酉矩阵启发式距离最小的局部电路来扩展解空间前沿，并使用数值优化器实例化门参数。
• 该方法通过仅在存在量子比特耦合的位置放置 CNOT 门来尊重硬件连接性，从一开始就实现拓扑感知编译。
• 当当前电路与目标酉矩阵的距离在小阈值范围内时，搜索终止，从而确保近似但高保真度的合成。
• 该框架具有模块化特性，通过调整门集和连接约束，可轻松重新配置到不同的原生门集和量子比特拓扑结构。
• 该方法利用连续门参数化和数值优化，高效探索解空间，避免穷举搜索。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于启发式、受 A* 启发的搜索策略是否能有效最小化 NISQ 时代量子电路中的 CNOT 门数量，同时尊重硬件连接性？
• RQ2 与先进行拓扑无关综合再使用标准映射的方法相比，拓扑感知综合是否能产生更优结果，特别是在 CNOT 门数量和电路深度方面？
• RQ3 所提出的方法是否能高效地重新配置到不同的量子处理器架构和原生门集，包括多三量子比特系统？
• RQ4 该综合方法在 CNOT 门数量和电路深度方面与手工优化电路及现有最先进自动化合成工具相比表现如何？
• RQ5 数值优化与启发式搜索在不依赖穷举或随机搜索策略的前提下，能在多大程度上减少电路深度和门数量？

主要发现

• 与 UniversalQ 等现有最先进工具相比，该算法在平均 CNOT 门数量上减少了 2.4 倍，特定电路最高提升达 5.3 倍。
• 对于直接为线性拓扑设计的电路，其最终深度平均比使用 QISKit 将全连接拓扑电路映射到线性拓扑后的结果短 53%。
• 在整个工作负载中，该方法平均将 CNOT 门数量减少 15%，其中十组电路中有五组因拓扑感知综合而显示出可测量的改进。
• 该算法生成的电路在多个基准算法（包括 QFT、HHL、Fredkin 和 Toffoli 门）中，其深度和 CNOT 门数量均低于手工调优实现。
• 该方法首次展示了使用连续门集对多门、多三量子比特量子电路进行实际综合，显著扩展了自动化综合的适用范围。
• 结果表明，拓扑感知综合的效果无法通过后处理优化或映射来补偿，因为若先进行全连接综合再进行拓扑映射，电路深度会显著增加。