[论文解读] Hexagonal matching codes with 2-body measurements

James R. Wootton|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2021

Semiconductor materials and devices被引用 4

一句话总结

本文提出一种仅使用IBM Quantum的重型六边形硬件原生的两体测量，来测量六边形匹配码中的稳定算符的方法，实现了可扩展的错误检测。在27-和65-量子比特设备上的实验结果与1.5%–2%错误概率的噪声模型一致，验证了硬件性能，并展示了与表面码风格错误纠正原理的兼容性。

ABSTRACT

Matching codes are stabilizer codes based on Kitaev's honeycomb lattice model. The hexagonal form of these codes are particularly well-suited to the heavy-hexagon device layouts currently pursued in the hardware of IBM Quantum. Here we show how the stabilizers of the code can be measured solely through the 2-body measurements that are native to the architecture. The process is then run on 27 and 65 qubit devices, to compare results with simulations for a standard error model. It is found that the results correspond well to simulations where the noise strength is similar to that found in the benchmarking of the devices. The best devices show results consistent with a noise model with an error probability of around $1.5\%-2\%$.

研究动机与目标

• 在仅使用IBM Quantum重型六边形架构原生的两体测量的前提下，实现六边形匹配码中的稳定算符测量。
• 通过将实验获得的稳定算符测量结果与标准误差模型下的模拟结果进行比较，对当前量子硬件进行基准测试。
• 通过比较不同噪声强度下观测到的逻辑综合征概率与模拟结果，评估真实设备中的有效噪声水平。
• 评估在大规模量子错误纠正实验中，稳定算符测量协议的可扩展性和可靠性。
• 通过验证测量保真度并识别硬件噪声特性，为未来逻辑量子比特的实现奠定基础。

提出的方法

• 使用六边形晶格边上定义的链路算符（X、Y、Z型）来定义稳定算符生成元，每个链路通过两个量子比特与辅助辅助量子比特之间的受控-Z纠缠操作进行测量。
• 将面算符分解为两组V_a和V_b，其中每组的乘积通过模2求和的单个链路测量顺序进行测量。
• 利用V_a和V_b彼此之间以及与完整面算符之间的对易性，确保测量的一致性并实现无错误的面结果推导。
• 应用一种综合征测量协议，将6体面算符测量拆分为两个3体测量（V_a和V_b），每项均可通过两体相互作用实现。
• 在模拟中使用标准的去极化噪声模型，并将模拟得到的逻辑综合征概率（⟨p_W⟩和⟨p_Z⟩）与IBM Quantum设备的实验结果进行比较。
• 使用两个性能指标分析结果：⟨p_W⟩用于面算符测量，⟨p_Z⟩用于Z型链路测量，两者在高噪声下均归一化收敛至0.5。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅使用IBM Quantum重型六边形架构原生的两体测量，完全实现六边形匹配码中的稳定算符测量？
• RQ2 在真实27-和65-量子比特设备上，实验获得的稳定算符测量结果与标准去极化噪声模型下的模拟结果相比如何？
• RQ3 从实验与模拟的综合征概率一致性中推断，当前IBM Quantum设备中的有效噪声强度是多少？
• RQ4 硬件中的测量误差在多大程度上影响了逻辑综合征读出？这种影响在不同设备之间有何差异？
• RQ5 在高噪声设备中，⟨p_W⟩与⟨p_Z⟩收敛至0.5的现象，是否可作为真实硬件中有效错误率的诊断指标？

主要发现

• 该稳定算符测量协议仅使用原生两体操作即成功实现了所有必需的测量，与IBM Quantum当前硬件架构完全兼容。
• 对于性能最佳的设备ibm_cairo，实验结果与模拟结果在约1.5%的噪声强度下一致，与该设备报告的平均错误率1.47%相符。
• 对于ibm_hanoi，实验结果与模拟结果在2%的噪声强度下匹配最佳，略高于其平均错误率1.55%，可能由于各量子比特间错误率波动较大。
• 最嘈杂的设备——ibmq_manhattan、ibmq_toronto、ibmq_brooklyn和ibmq_montreal——表现出的综合征概率⟨p_W⟩ ≈ ⟨p_Z⟩ ≈ 0.5，表明其与噪声强度超过4%的情况一致。
• ⟨p_W⟩的结果始终高于⟨p_Z⟩，反映出面算符与Z型链路测量之间的时间间隔更长，导致面算符读出中累积了更高的错误。
• 本研究证明，大规模稳定算符测量协议（在Hummingbird设备上每轮最多16次测量）在当前硬件上是可行的，标志着迄今为止最大的量子错误纠正实验之一。