[论文解读] Higgs Inflation, Seesaw Physics and Fermion Dark Matter

Nobuchika Okada, Qaisar Shafi|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种希格斯 inflation模型，其中标准模型的希格斯 boson 通过与引力的非最小耦合作为暴胀场，而新的费米子型暗物质和右手中微子则通过 seesaw 机制稳定希格斯势。利用重整化群改进的有效势，该模型预测标量谱指数 $ n_s \simeq 0.968 $，张量-标量比 $ r \simeq 0.003 $，以及运行参数 $ \alpha \simeq -5.2 \times 10^{-4} $（对应 60 个 e-foldings），与普朗克数据一致，并排除了当前实验中探测到原初引力波的可能性。

ABSTRACT

We present an inflationary model in which the Standard Model Higgs doublet field with non-minimal coupling to gravity drives inflation, and the effective Higgs potential is stabilized by new physics which includes a dark matter particle and right-handed neutrinos for the seesaw mechanism. All of the new particles are fermions, so that the Higgs doublet is the unique inflaton candidate. With central values for the masses of the top quark and the Higgs boson, the renormalization group improved Higgs potential is employed to yield the scalar spectral index $n_s \simeq 0.968$, the tensor-to-scalar ratio $r \simeq 0.003$, and the running of the spectral index $α=dn_s/d \ln k \simeq -5.2 imes 10^{-4}$ for the number of e-folds $N_0=60$ ($n_s \simeq 0.962$, $r \simeq 0.004$, and $α\simeq -7.5 imes 10^{-4}$ for $N_0=50$). The fairly low value of $r \simeq 0.003$ predicted in this class of models means that the ongoing space and land based experiments are not expected to observe gravity waves generated during inflation. [Dedicated to the memory of Dr. Paul Weber (1947 - 2015). Paul was an exceptional human being and a very special friend who will be sorely missed.]

研究动机与目标

• 解决高能下由于四次耦合为负而导致的希格斯势不稳定性问题。
• 在单一框架内统一暗物质与中微子质量的生成机制，同时保持希格斯 boson 作为唯一的暴胀场候选者。
• 与普朗克 2015 年宇宙学观测结果保持一致，特别是 $ n_s \simeq 0.968 $ 和 $ r \simeq 0.003 $。
• 确保所有新物理粒子均为费米子，从而维持希格斯双态作为唯一暴胀场。
• 分析右手中微子与费米子型暗物质对希格斯耦合的重整化群演化的影响。

提出的方法

• 通过与引力的非最小耦合 $ \xi $ 引入一个实的 SM singlet 标量，使希格斯双态作为暴胀场实现希格斯 inflation。
• 引入 $ Z_2 $ 对称性以稳定一个零超荷的费米子型暗物质多重态（三重态或五重态），避免直接探测约束。
• 引入右手中微子以实现 I 型/III 型 seesaw 机制，生成小的中微子质量。
• 利用重整化群方程（RGEs）计算四次耦合 $ \lambda(\mu) $ 的跑动，包括新费米子和规范耦合的贡献。
• 在爱因斯坦图像中构建考虑非最小耦合 $ \xi $ 和新粒子阈值的 RGE 改进有效希格斯势。
• 计算暴胀观测量：标量谱指数 $ n_s $，张量-标量比 $ r $，以及运行 $ \alpha = dn_s/d\ln k $，分别针对 $ N_0 = 60 $ 和 $ N_0 = 50 $ 个 e-foldings。

实验结果

研究问题

• RQ1 在四次耦合在高能下变为负值的模型中，希格斯 boson 能否作为暴胀场？
• RQ2 费米子型暗物质与右手中微子能否在保持希格斯作为唯一暴胀场的前提下稳定希格斯势？
• RQ3 当通过包含新费米子态的 RGE 改进有效势稳定希格斯势时，暴胀预测（如 $ n_s $，$ r $）是什么？
• RQ4 张量-标量比 $ r \simeq 0.003 $ 与 BICEP2 实验结果 $ r \simeq 0.2 $ 相比如何，对原初引力波可探测性有何影响？
• RQ5 对右手中微子质量与 Yukawa 耦合的微调是否可能在希格斯势中产生拐点，从而增强 $ r $，且该情形在当前框架中是否可行？

主要发现

• 对于 $ N_0 = 60 $，该模型预测 $ n_s \simeq 0.968 $，$ r \simeq 0.003 $，以及 $ \alpha \simeq -5.2 \times 10^{-4} $，与普朗克 2015 年数据一致。
• 对于 $ N_0 = 50 $，预测结果为 $ n_s \simeq 0.962 $，$ r \simeq 0.004 $，以及 $ \alpha \simeq -7.5 \times 10^{-4} $，同样与观测一致。
• 由于 $ r \simeq 0.003 $ 值极低，暗示原初引力波在当前或近期实验中几乎不可能被探测到。
• 该模型通过费米子型暗物质与右手中微子稳定了希格斯势，确保即使在 $ m_h \simeq 125 $ GeV 和 $ M_t \simeq 173.34 $ GeV 的情况下，$ \lambda(\mu) > 0 $ 在所有能量尺度下均成立。
• 当 $ M_R = 5750 $ GeV 且 $ \xi = 3776 $ 时，在 $ \phi/M_P \simeq 10^{-6} $ 处观察到有效势的拐点，对应于 $ \mu \simeq 10^{12} $ GeV 处 $ \lambda $ 跑动的最小值。
• 对 $ M_R $、$ y_D $ 和 $ \xi $ 的微调在原则上可能使 $ r \simeq 0.1 $，与 BICEP2 结果匹配，但此类情形需要精细的参数调节，不具备普遍性。