[论文解读] Higgs mass determined by cosmological parameters

R. K. Nesbet|ArXiv.org|Nov 25, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文提出希格斯玻色子质量并非基本参数，而是通过引力与电弱理论中的共形对称性，由宇宙学参数决定。通过用与里奇标量 R 的耦合取代标准希格斯质量项，该理论推导出一个动力学上极小的希格斯质量，约为 1.81×10⁻³³ eV，与宇宙学数据一致，且表明若希格斯质量较大，将否定该模型。

ABSTRACT

Postulating that all massless elementary fields have conformal scaling symmetry removes a conflict between gravitational theory and the standard model of elementary quantum fields. If the scalar field essential to SU(2) symmetry breaking has conformal symmetry, it must depend explicitly on the Ricci curvature scalar of gravitational theory. This has profound consequences for both cosmology and elementary particle physics, since cosmological data determine scalar field parameters. A modified Friedmann equation is derived and solved numerically. The theory is consistent with all relevant data for supernovae redshifts below $z=1$. The implied value of the cosmological constant implies extremely small Higgs mass, far below current empirical lower bounds. Detection of a Higgs boson with large mass would falsify this argument.

研究动机与目标

• 解决量子场论中共形对称性与爱因斯坦-希尔伯特作用量非共形性质之间的矛盾。
• 解释观测到的宇宙学常数和暗能量源于负责电弱对称性自发破缺的标量场。
• 从宇宙学参数而非标准模型的希格斯机制出发，推导出希格斯玻色子质量的根本预测。
• 检验希格斯玻色子不可探测是否可由共形耦合至时空曲率而产生的动力学小质量来解释。

提出的方法

• 假设所有无质量场（包括希格斯双重态）均具有共形标度对称性，要求标量场的拉格朗日量包含与里奇标量 R 的耦合。
• 为保持共形不变性，将标准希格斯质量项 w²Φ†Φ 替换为 w²Φ†Φ − (1/6)RΦ†Φ，其中 R 为罗伯逊-沃尔克度规的里奇标量。
• 从共形引力作用量推导出修正的弗里德曼方程，纳入标量场的能量-动量张量，并利用超新星红移数据进行数值求解。
• 将模型拟合至观测数据（如曼海姆的 H₀d_L 数据），以确定宇宙学参数，包括有效宇宙学常数 Λ̄ = (3/2)w²。
• 利用观测到的宇宙学常数值（ΩΛ ≈ 0.726）推断有效 w²，从而得出希格斯质量 m_H = √(2w²)。
• 通过随时间演化的尺度因子 a(t) 考虑 R 的时间依赖性，导致对 Z⁰ 玻色子的弱耦合，从而在当前宇宙时代产生极小的有效希格斯质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 希格斯玻色子质量能否从宇宙学参数推导，而非作为标准模型中的自由参数？
• RQ2 在引力与电弱规范场中要求共形不变性，是否能导出一个一致的理论并解释暗能量？
• RQ3 若希格斯场通过里奇标量 R 与时空曲率耦合，其预测的希格斯质量值是多少？
• RQ4 在膨胀宇宙中 R 的时间变化如何影响有效希格斯质量及其与规范玻色子的耦合？
• RQ5 若希格斯玻色子质量较大，是否将否定该共形理论，即该理论将引力与电弱对称性破缺联系起来？

主要发现

• 该理论预测希格斯玻色子质量约为 1.81×10⁻³³ eV，其值由观测到的宇宙学常数和与里奇标量的共形耦合推导得出。
• 该模型通过修正的弗里德曼方程拟合超新星红移数据（z ≤ 1），得出 ΩΛ = 0.732，与实测值 ΩΛ = 0.726 ± 0.015 一致。
• 有效宇宙学常数 Λ̄ = (3/2)w² 自然地由标量场通过虚 Z⁰ 玻色子交换的自相互作用产生，将暗能量与电弱物理联系起来。
• 希格斯质量并非基本参数，而是由宇宙学演化和当前哈勃参数 H₀ ≈ 70.5 km/s/Mpc 的值决定。
• 若希格斯玻色子质量较大（例如超过几 GeV），将否定该模型，因其与宇宙学数据所预测的极小质量相矛盾。
• 该理论解释了尚未探测到希格斯玻色子的现象，并非标准模型的失败，而是共形对称性与时空曲率共同作用下产生的动力学小质量的结果。