[论文解读] Higgs Mechanism in Scale-Invariant Gravity

Ichiro Oda|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种尺度不变引力中的新型希格斯机制，其中通过标量场与曲率的非最小耦合，自发打破尺度对称性，从而在无希格斯势的情况下诱导规范对称性自发性自发性破缺。该机制为规范玻色子生成质量，并由于量子修正而预测出一个具有吉吉（GeV）量级质量的翘曲子（dilaton），即使在经典情况下其质量为零。

ABSTRACT

We consider a Higgs mechanism in scale-invariant theories of gravitation. It is shown that in spontaneous symmetry breakdown of scale invariance, gauge symmetries are also broken spontaneously even without the Higgs potential if the corresponding charged scalar fields couple to a scalar curvature in a non-minimal way. In this gravity-inspired new Higgs mechanism, the non-minimal coupling term, which is scale-invariant, plays a critical role. Various generalizations of this mechanism are possible and particularly the generalizations to non-abelian gauge groups and a scalar field with multi-components are presented in some detail. Moreover, we apply our finding to a scale-invariant extension of the standard model (SM) and calculate radiative corrections. In particular, we elucidate the coupling between the dilaton and the Higgs particle and show that the dilaton mass takes a value around the GeV scale owing to quantum effects even if the dilaton is massless at the classical level.

研究动机与目标

• 通过用尺度对称性替代超对称性来解决标准模型中的层次问题。
• 证明在无希格斯势的情况下，自发规范对称性破缺可通过尺度不变引力中的非最小耦合实现。
• 将该机制推广至非阿贝尔规范群和多分量标量场。
• 计算尺度对称性扩展的标准模型中的辐射修正，并确定翘曲子的质量。
• 表明尽管翘曲子在经典层面质量为零，其量子生成质量仍处于吉吉量级。

提出的方法

• 构建一个标量场通过耦合参数 ξ 与里奇标量非最小耦合的尺度不变引力理论。
• 引入一个具有 U(1) 规范对称性的类希格斯标量场 Φ，并通过 ξΦ†ΦR 与引力实现非最小耦合。
• 应用尺度对称性原理推导标度流并识别翘曲子为尺度对称性自发破缺的 Nambu-Goldstone 玻色子。
• 在 D 维空间中使用维数正则化计算标量势的一圈辐射修正。
• 应用费曼参数技巧和 beta 函数恒等式来评估圈积分并提取发散部分与有限部分。
• 推导有效势，并通过势在最小值处的曲率确定翘曲子的量子修正质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无希格斯势的尺度不变引力框架中，规范对称性的自发破缺是否可能发生？
• RQ2 标量场与曲率之间的非最小耦合在触发对称性自发破缺中起什么作用？
• RQ3 在尺度对称性扩展的标准模型中，辐射修正如何影响翘曲子的质量？
• RQ4 能否通过尺度对称性而非超对称性来解决层次问题？
• RQ5 在包含量子修正后，翘曲子的物理质量量级是多少？

主要发现

• 通过与引力的非最小耦合自发打破尺度对称性，即使在无希格斯势的情况下，也能诱导规范对称性的自发破缺。
• 非最小耦合项 ξΦ†ΦR 是必不可少的且保持尺度不变，作为对称性破缺的动力学触发器。
• 该模型可自然推广至非阿贝尔规范群和多分量标量场，同时保持尺度不变性。
• 在标准模型的尺度对称性扩展中，辐射修正生成了翘曲子的量子质量。
• 尽管翘曲子在经典层面质量为零，其质量被预测处于吉吉量级。
• 有效势计算表明，量子修正使标量场稳定在非零真空期望值，从而导致质量生成。