[论文解读] Higgs phenomenon for higher spin fields on AdS_3

Thomas Creutzig, Yasuaki Hikida|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 46被引用 10

一句话总结

本文通过全息对偶与一个边际双迹 deformation，在 $σ=3$ 超对称的 AdS₃ 三维高自旋引力中，计算了通用高自旋场的希格斯质量。在 $1/c$ 的主导阶与 deformation 参数的全阶下，发现 so(3)$_R$ singlet 场保持无质量，而 so(3)$_R$ 三重态场的质量与 $s-1$ 成正比，呈现出类似 Regge 的谱结构。结果确认了 singlet 场在 deformation 下的稳定性，并揭示了带电场的普遍质量生成模式。

ABSTRACT

In a previous work, a marginal deformation of 2d coset type model with N=3 superconformal symmetry was studied, and it was interpreted as a change of boundary conditions for bulk fields in the dual higher spin theory. The deformation breaks generic higher spin gauge symmetry, and the generated mass of a spin 2 field was computed. The deformation might be related to the introduction of finite string tension in a superstring theory. In this paper, we extend the analysis and compute the masses of generic higher spin fields at the leading order of 1/c (c is the CFT central charge) but at the full order of the deformation parameter. We find that the masses are not generated for so(3)_R singlet higher spin fields at this order and the spectrum is the Regge-like one for so(3)_R triplet higher spin-charged fields.

研究动机与目标

• 将 AdS₃ 中的高自旋场希格斯机制扩展至自旋-2 以上，利用全息对偶。
• 在 $1/c$ 的主导阶与 deformation 参数的全阶下，计算通用高自旋场的质量。
• 确定 so(3)$_R$ singlet 高自旋场在边际双迹 deformation 下是否获得质量。
• 澄清 so(3)$_R$ 三重态场的质量谱及其与自旋的依赖关系。
• 在高自旋 AdS/CFT 中建立希格斯现象的统一的全息对应关系。

提出的方法

• 利用二维 $σ=3$ 超共形 coset CFT 与三维 Prokushkin-Vasiliev 高自旋引力之间的全息对偶。
• 对 CFT 施加一个边际双迹 deformation，其在 bulk 中被解释为边界条件的改变。
• 通过 bulk 中的三线性函数与 Witten 图，利用边界到 bulk 及 bulk 到 bulk 的传播子计算质量修正。
• 采用嵌入形式法系统处理 AdS$_{d+1}$ 中对称迹零张量场的高自旋场。
• 使用一个自由的鬼系统实现高自旋超代数，并高效计算关联函数。
• 通过计算当前算符 $J^{(s)}$ 在 deformed CFT 中的边界两点函数，提取异常维数，从而推导出质量公式。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $1/c$ 的主导阶下，so(3)$_R$ singlet 高自旋场在边际双迹 deformation 下是否获得质量？
• RQ2 在 deformed 理论中，so(3)$_R$ 三重态场的希格斯质量如何依赖于自旋 $s$？
• RQ3 高自旋场的质量生成模式是否与类似 Regge 的谱结构一致？
• RQ4 全息质量公式的计算结果与 bulk 场论的预期相比如何？
• RQ5 是否能通过边界 CFT 方法完整捕捉质量对 deformation 参数的全阶依赖？

主要发现

• so(3)$_R$ singlet 高自旋场在 $1/c$ 的主导阶与 deformation 参数的全阶下均未获得质量。
• so(3)$_R$ 三重态场的质量平方与 $s-1$ 成正比，即 $M_{(s)}^{2} \propto (s-1)$，表明其具有类似 Regge 的谱结构。
• 质量公式在 $1/c$ 主导阶下对 deformation 参数精确成立，证实了带电场质量生成的普遍性。
• 该结果与 Gaberdiel:2013jpa 中类似 deformation 的先前发现一致，支持了 singlet 质量无量化的稳健性。
• 该设置中的希格斯机制保持了 $σ=3$ 超共形对称性，同时打破了一般高自旋 gauge 对称性。
• 计算结果确认，该 deformation 引起的质量生成完全由边界 CFT 捕获，此阶下无额外的 bulk 修正。