[论文解读] Marginal deformations and the Higgs phenomenon in higher spin AdS_3 holography

Yasuaki Hikida, Peter B. Rønne|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 53被引用 9

一句话总结

本文研究了与高自旋 AdS3 重力对偶的 N=3 超共形 coset 模型中的边际变形，表明双迹变形会破缺高自旋对称性并为高自旋场生成质量。通过全息方法从 bulk 和 boundary 两套理论计算了自旋-2 场的 Higgs 质量，结果完全一致，从而在高自旋 gauge 理论的破缺相中证实了该对偶性。

ABSTRACT

Recently, a 2d coset model with N=3 superconformal symmetry was proposed to be holographic dual to a higher spin supergravity on AdS_3 and the relation to superstring theory was discussed. However, away from the tensionless limit, there is no higher spin symmetry and the higher spin states are massive. In this paper, we examine the deformations of the coset model which preserve N=3 superconformal symmetry, but break generic higher spin symmetry. We focus on double-trace type deformations which are dual to changes of boundary conditions for the bulk matter fields. In the bulk theory, the symmetry breaking will generate mass for the higher spin fields. As a concrete example, we compute the Higgs mass of a spin 2 field both from the bulk and the boundary theory.

研究动机与目标

• 理解在 AdS3 上超弦理论的全息对偶中，高自旋对称性如何被破缺。
• 分析保留超共形对称性但破缺高自旋对称性的 N=3 超共形 coset 模型的边际变形。
• 从边界 CFT 和 bulk 高自旋理论两方面计算自旋-2 场的 Higgs 质量，以检验破缺相中的对偶性。
• 建立 CFT 中双迹变形与 bulk 物理场边界条件变化之间的明确联系。

提出的方法

• 分析 N=3 超共形 coset 模型中的双迹变形，其对应于 bulk 物理场边界条件的变化。
• 利用 AdS/CFT 对应关系，将边界 CFT 中的变形与 bulk 高自旋理论的修正联系起来。
• 通过 Wick 对缩并和共形场论技术，计算边界 CFT 中能量-动量张量的两点函数。
• 通过求和标量与 Majorana 费米子交换的贡献，推导 bulk 中自旋-2 场的自能修正。
• 应用质量平方为 M² = 2d 的自旋-1 规子传播子，计算自旋-2 自能中的交换贡献。
• 从自能的主导大-Z 行为推导出自旋-2 场的 Higgs 质量，结果与边界 CFT 计算一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 N=3 超共形 coset 模型中，双迹变形如何在保留超共形对称性的同时破缺高自旋对称性？
• RQ2 这些变形在 bulk 中的解释是什么，即对物质场边界条件有何影响？
• RQ3 如何从边界 CFT 和 bulk 高自旋理论两方面一致地计算自旋-2 场的 Higgs 质量？
• RQ4 在远离张力为零极限的破缺相中，coset 模型与高自旋 AdS3 重力之间的对偶性在多大程度上仍然成立？
• RQ5 CFT 的中心电荷与 bulk 中质量高自旋态谱之间的确切关系是什么？

主要发现

• 通过 CFT 双迹变形计算的自旋-2 场 Higgs 质量，与从 bulk 高自旋理论推导出的质量完全一致。
• 自旋-2 场的质量为 M² = 64πGNf²(n₀ + (d dim)/4 n₁/₂) Γ((d+1)/2) / [2(d+2)(4π)^((d+1)/2)]，其中 d=2 且 dim=2。
• 单个无质量 Majorana 费米子对自旋-2 自能的贡献，与实标量场的贡献相等，这与 N=3 超共形代数的预期一致。
• CFT 中的双迹变形与 bulk 物理场边界条件的变化相对应，后者诱导了高自旋态的质量生成。
• bulk 与 boundary 计算结果的一致性，证实了高自旋 gauge 理论破缺相中的全息对偶性。
• 计算表明，对称性破缺是弱且可控的，因此大对称代数在有效描述中的作用得以保持。