[论文解读] High-threshold fault-tolerant quantum computation with the Gottesman-Kitaev-Preskill qubit under noise in an optical setup

Kosuke Fukui|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 22被引用 21

一句话总结

本文提出了一种在光学系统中使用Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特实现连续变量容错量子计算（CV-FTQC）的抗噪声方案。通过结合最大似然估计以提高测量可靠性，并利用重复码选择最鲁棒的量子纠缠，该方法在0%、5%和10%同镜测量损耗下，将所需压缩度分别降低至8.1、9.6和12.4 dB，显著提升了实际可行性。

ABSTRACT

To implement fault-tolerant quantum computation (FTQC) with continuous variables, continuous variables need to be digitized using an appropriate code such as the Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP) qubit. The scheme introduced in [K. Fukui et. al., Phys. Rev. X 8, 021054 (2018)] has reduced the threshold of a squeezing level required for continuous-variable FTQC to less than 10 dB, assuming noise derived from the GKP qubit itself. In this work, we propose a scheme to improve noise tolerance during the construction of large-scale cluster state used for FTQC with the GKP qubits. In our scheme, a small-scale cluster state is prepared by employing a maximum-likelihood method, the entanglement generation via the Bell measurement, and a probabilistic reliable measurement. Then, a large-scale cluster state is construct from the small-scale cluster states via the encoded Bell measurement. In the numerical calculations, we assume errors derived from the two-mode gate and loss in the homodyne measurement in addition to noise from the GKP qubit itself. The results show that the thresholds of a squeezing level are around 8.1, 9.6, and 12.4 dB for loss in the homodyne measurement 0, 5, and 10 %, respectively. Hence, this work provides a way toward continuous-variable FTQC with a feasible squeezing level.

研究动机与目标

• 解决光学系统中连续变量容错量子计算（CV-FTQC）实验阈值过高的挑战。
• 在真实噪声源（同镜测量损耗与双模门非理想性）下，提升大规模簇态制备的噪声容忍能力。
• 将基于GKP的CV-FTQC所需压缩度降低至10 dB以下，使其具备实验可实现性。
• 开发一种可靠且确定性的方法，利用编码贝尔测量与误差抑制技术构建大规模簇态。

提出的方法

• 使用最大似然估计（MLE）提升小规模簇态制备中测量的可靠性，最大限度减少GKP量子比特偏离带来的噪声影响。
• 采用重复码识别并仅保留融合操作中多次尝试里最可靠的量子纠缠。
• 应用编码贝尔测量，确定性地将小规模簇态融合为大规模六边形簇态。
• 在q和p正则变量中集成单量子比特量子误差纠正（SQEC），采用ME-SQEC协议以抑制方差增长。
• 对同镜测量损耗（0–10%）与双模门非理想性进行建模，使用误差函数 $ E_{v_{\rm up}}(\sigma^2) $ 量化误差概率。
• 通过融合门从更小的5-树与4-树簇态构建编码六边形簇态，误差概率上限为 $ E_{v_{\rm up}}(5\sigma^2/2) $。

实验结果

研究问题

• RQ1 在真实光学噪声条件下，基于GKP量子比特的CV-FTQC所需压缩度是否可降低至10 dB以下？
• RQ2 同镜测量损耗如何影响基于GKP的簇态构建中的阈值压缩度？
• RQ3 最大似然估计与重复编码能否提升噪声光学系统中纠缠生成的可靠性？
• RQ4 双模门非理想性对连续变量量子计算中的容错阈值有何影响？

主要发现

• 所提方案在同镜测量损耗为0%时，将所需压缩度降低至8.1 dB，实现高阈值FTQC。
• 在5%同镜测量损耗下，阈值上升至9.6 dB，仍处于可行实验范围内。
• 在10%同镜测量损耗下，阈值达到12.4 dB，证明了在真实噪声条件下的鲁棒性。
• 该方法在簇态构建过程中实现的最大误差概率为 $ E_{v_{\rm up}}(5\sigma^2/2) $，优于先前工作的 $ E_{v_{\rm up}}(3\sigma^2) $ 阈值。
• MLE与重复编码的结合实现了确定性、可靠的纠缠生成，显著减少了大规模簇态中误差的累积。
• 通过结合GKP量子比特的模拟信息与数字误差纠正，该方案保持了高容错性，使光学平台上的实用CV-FTQC成为可能。