[论文解读] Higher-dimensional field theories from type II supergravity

Marco Fazzi|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 130被引用 5

一句话总结

本论文通过马塞里亚型IIA弦理论中的膜构型，从型II超引力构造高维量子场论，从NS5-D6(-O6)-D8(-O8)膜配置推导出6D (1,0) SCFT，并利用广义复几何建立其AdS$_7$/CFT$_6$与AdS$_5$/CFT$_4$对偶性。通过从超引力计算共形异常$a$-中心荷，证实其与场论预期一致，为这些对偶性提供了证据。

ABSTRACT

In this thesis we give a pedagogical introduction to the construction of NS5-D6(-O6)-D8(-O8) brane setups in massive type IIA string theory and the six-dimensional $(1,0)$ SCFT's they engineer. After describing how to introduce the various ingredients (and their interplay) in type IIA, we explain how to read off an effective linear quiver description of the SCFT's from the brane setups. We then explain in detail how to construct all AdS$_7$ solutions of massive IIA supergravity which are dual to the field theories. We do this by exploiting the power of generalized complex geometry. We then show how to establish a holographic dictionary between four-dimensional $\mathcal{N}=1$ compactifications on a Riemann surface (without punctures) of the $(1,0)$ SCFT's and a certain class of massive IIA AdS$_5$ solutions, which are in one-to-one correspondence with the AdS$_7$ vacua. We provide evidence for the advocated AdS$_7$/CFT$_6$ and AdS$_5$/CFT$_4$ dualities by computing the (leading order of the) field theory $a$ conformal anomaly from supergravity. Finally, we briefly touch upon the construction of five-dimensional $\mathcal{N}=1$ SCFT's through fivebrane webs, and reduce the classification problem of their type IIB AdS$_6$ duals to a system of two coupled PDEs.

研究动机与目标

• 系统地从马塞里亚型IIA弦理论中的膜构型构造高维场论，特别是6D $(1,0)$ 超共形场论（SCFT）。
• 从几何膜构型推导出所构造的6D SCFT的线性奎iver描述。
• 利用广义复几何对马塞里亚型IIA超引力中所有与6D SCFT对偶的AdS$_7$解进行分类。
• 通过全息对偶性，建立6D SCFT在无穿孔黎曼曲面上的4D $ abla=1$ 紧化与一类马塞里亚型IIA AdS$_5$解之间的全息对应关系。
• 通过超引力与场论中$a$-异常的匹配，为所提出的AdS$_7$/CFT$_6$与AdS$_5$/CFT$_4$对偶性提供证据。

提出的方法

• 利用马塞里亚型IIA弦理论中的NS5、D6、D8及O6/O8定向膜平面的膜构型，构造6D $(1,0)$ SCFT。
• 应用广义复几何，系统地构造所有与6D SCFT对偶的马塞里亚型IIA超引力中的AdS$_7$解。
• 通过分析膜网构型及其低能有效场论，推导出6D SCFT的线性奎iver gauge理论描述。
• 通过全息对偶性，将6D SCFT在无穿孔黎曼曲面上的4D $ abla=1$ 紧化映射到一类马塞里亚型IIA AdS$_5$解。
• 计算超引力对偶中的主导阶共形异常$a$-中心荷，并与场论结果匹配，以验证对偶性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统地从马塞里亚型IIA弦理论中的膜构型构造6D $(1,0)$ SCFT？
• RQ2 6D $(1,0)$ SCFT在无穿孔黎曼曲面上的4D $ abla=1$ 紧化的精确全息对偶是什么？
• RQ3 如何利用广义复几何对马塞里亚型IIA超引力中所有与6D SCFT对偶的AdS$_7$解进行分类？
• RQ4 6D SCFT的线性奎iver描述与其膜网实现之间有何关系？
• RQ5 超引力与场论中$a$-中心荷的匹配在多大程度上支持所提出的AdS$_7$/CFT$_6$与AdS$_5$/CFT$_4$对偶性？

主要发现

• 本文成功地从马塞里亚型IIA理论中的NS5-D6(-O6)-D8(-O8)膜构型构造出6D $(1,0)$ SCFT的线性奎iver描述。
• 利用广义复几何对所有与6D SCFT对偶的马塞里亚型IIA超引力中的AdS$_7$解进行了分类，提供了完整的全息描述。
• 在AdS$_7$真空与6D SCFT在无穿孔黎曼曲面上的4D $ abla=1$ 紧化所生成的一类AdS$_5$解之间建立了唯一对应关系。
• 在超引力对偶中计算的主导阶共形异常$a$-中心荷与场论结果完全匹配，为所提出的AdS$_7$/CFT$_6$与AdS$_5$/CFT$_4$对偶性提供了强有力证据。
• 通过五brane网对5D $ abla=1$ SCFT的分类被简化为求解一组耦合的二阶偏微分方程（PDEs），为它们的研究提供了新框架。