[论文解读] Higher-order topological pumping

Wladimir A. Benalcazar, Jiho Noh+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出二维光子系统中的高阶拓扑泵浦机制，证明即使净粒子输运为零，绝热循环仍可表现出非平凡拓扑特性，归因于高阶拓扑不变量。通过调制的光子波导阵列实验验证，该机制实现了端到端输运，类似于三维二阶拓扑绝缘体中的手性铰链态，将索利斯泵浦推广至高阶拓扑领域。

ABSTRACT

The discovery of the quantization of particle transport in adiabatic pumping cycles of periodic structures by Thouless [Thouless D. J., Phys. Rev. B 27, 6083 (1983)] linked the Chern number, a topological invariant characterizing the quantum Hall effect in two-dimensional electron gases, with the topology of dynamical periodic systems in one dimension. Here, we demonstrate its counterpart for higher-order topology. Specifically, we show that adiabatic cycles in two-dimensional crystals with vanishing dipole moments (and therefore zero `particle transport') can nevertheless be topologically nontrivial. These cycles are associated with higher-order topology and can be diagnosed by their ability to produce corner-to-corner transport in certain metamaterial platforms. We experimentally verify this transport by using an array of photonic waveguides modulated in their separations and refractive indices. By mapping the dynamical phenomenon demonstrated here from two spatial and one temporal to three spatial dimensions, this transport is equivalent to the observation of the chiral nature of the gapless hinge states in a three-dimensional second-order topological insulator.

研究动机与目标

• 将索利斯泵浦扩展至超越传统粒子输运的高阶拓扑不变量。
• 证明具有零偶极矩的系统仍可支持非平凡的拓扑动力学。
• 在周期性驱动的二维系统中实现高阶拓扑的动态实现。
• 通过实验验证光子平台中端到端输运作为高阶拓扑的特征。
• 将二维空间+一维时间系统映射为三维拓扑相，与三维二阶拓扑绝缘体中的手性铰链态相联系。

提出的方法

• 在具有空间和折射率调制的二维光子波导阵列中使用绝热泵浦循环。
• 设计净偶极矩为零的系统以隔离高阶拓扑效应。
• 采用时间周期调制以实现有效动力学拓扑不变量。
• 将二维空间+一维时间系统映射为三维空间拓扑相，揭示手性铰链模。
• 通过实验观测到单向端到端输运，作为高阶拓扑的特征。
• 通过输运量化和边缘态局域化诊断拓扑不变量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在偶极矩为零的二维系统中，绝热泵浦是否仍可表现出非平凡拓扑？
• RQ2 此类系统中支配输运的拓扑不变量是什么？与传统索利斯泵浦有何不同？
• RQ3 在这些条件下，能否在光子超材料中实验实现端到端输运？
• RQ4 该动力学系统如何映射为具有手性铰链态的三维拓扑绝缘体？
• RQ5 高阶拓扑在实现无净粒子流输运中起到何种作用？

主要发现

• 在偶极矩为零的二维晶格中，绝热循环仍可支持非平凡的高阶拓扑，尽管净粒子输运为零。
• 该系统在光子波导阵列中表现出量化端到端输运，通过空间光束轮廓分析实验确认。
• 输运具有拓扑保护性且对无序具有鲁棒性，实验设置已证明此特性。
• 该动力学系统映射为三维二阶拓扑绝缘体，在有效三维空间中出现手性铰链模。
• 高阶拓扑不变量主导输运，与传统索利斯泵浦中的陈数不同。
• 实验实现证实了光子平台中高阶拓扑泵浦的理论预测。