[论文解读] Higher-order topological superconductors based on weak topological insulators

Xun-Jiang Luo, Xiao-Hong Pan+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 95被引用 35

一句话总结

本文提出一种机制，利用在Γ和Z点具有能带反转的弱三维拓扑绝缘体实现高阶拓扑超导体（TSCs）。通过施加s±-波超导配对和面内Zeeman场，作者展示了鲁棒的螺旋或手性马约拉纳铰链模式（HMHMs/CMHMs）以及马约拉纳角模式（MCMs）的出现，其特征由表面Z2不变量或陈数表征，适用于如Li(OH)FeSe等铁基超导体。

ABSTRACT

High-order topological phases host robust boundary states at the boundary of the boundary, which can be interpreted from their boundary topology. In this work, considering the interplay between superconductors and magnetic fields to gap the surface states of three-dimensional weak topological insulators, we show that second-order topological superconductors (TSCs) featuring helical or chiral Majorana hinge modes and third-order TSC featuring Majorana corner modes can be realized. Remarkably, the higher-order TSCs in our models can be attributed to their certain boundaries, surfaces, or hinges, which naturally behave as first-order TSC in DIII or D symmetry class. Correspondingly, these higher-order TSCs can be characterized by the boundary first-order topological invariants, such as surface Chern numbers or surface $Z_2$ topological invariants for surface TSCs. Our models can effectively capture the topology of iron-based superconductors with desired inverted band structures and superconducting pairings.

研究动机与目标

• 探讨弱拓扑绝缘体是否能实现高阶拓扑超导相。
• 展示通过鲁棒的马约拉纳铰链模式和角模式实现二阶和三阶TSCs。
• 建立高阶TSCs与边界上一阶拓扑不变量之间的联系。
• 为具有反带结构的铁基超导体提供一个理论框架。

提出的方法

• 构建一个具有s±-波配对的三维弱拓扑绝缘体的Bogoliubov–de Gennes（BdG）哈密顿量。
• 在Γ和Z点附近展开哈密顿量，推导表面态的有效连续模型。
• 施加面内Zeeman场，通过拓扑相变驱动表面态进入手性TSC相。
• 使用表面Z2不变量和陈数表征所得TSCs。
• 进行数值分析以确认螺旋和手性铰链模式的共存。
• 提出一个一维铰链TSC模型，以实现具有马约拉纳角模式的三阶TSCs。

实验结果

研究问题

• RQ1 弱拓扑绝缘体能否实现二阶和三阶拓扑超导相？
• RQ2 s±-波配对和Zeeman场如何在弱TIs中诱导马约拉纳铰链和角模式？
• RQ3 哪些拓扑不变量表征弱TIs表面产生的高阶TSCs？
• RQ4 弱TIs的表面态能否表现出具有非平凡不变量的一阶TSCs？
• RQ5 所提出的模型是否可在如Li(OH)FeSe等铁基超导体中实现？

主要发现

• 通过在Γ和Z点具有能带反转的弱TIs的侧面面上施加s±-波配对，实现了具有螺旋马约拉纳铰链模式（HMHMs）的二阶TSCs。
• 侧面表现出时间反演对称性保护的TSCs（TRITSCs），其特征为非平凡的表面Z2不变量。
• 面内Zeeman场引发拓扑相变，诱导出具有非平凡表面陈数的手性马约拉纳铰链模式（CMHMs）。
• 通过一维铰链TSC构造，实现了具有马约拉纳角模式（MCMs）的三阶TSCs。
• 该模型捕捉了如Li(OH)FeSe等铁基超导体的拓扑特性，其预测为在Γ和Z点具有能带反转的弱TIs。
• 数值验证表明，在适当的参数调节下，HMHMs和CMHMs可共存。