[论文解读] Higher Spin Superfield interactions with the Chiral Supermultiplet: Conserved Supercurrents and Cubic Vertices

I. L. Buchbinder, S. James Gates+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用 12

一句话总结

该论文使用诺特定方法，在4D, N=1超庞加莱理论中构建了手征超多重态与高自旋超多重态之间的三次相互作用。推导出与手征超场二次相关的无限高自旋超流密度塔，表明无质量手征超多重态仅与半整数自旋超多重态（s+1, s+1/2）耦合，其最小多重态与超共形高自旋态匹配；而有质量手征超多重态仅与整数自旋超多重态（2l+2, 2l+3/2）耦合，且这些耦合不存在最小形式。

ABSTRACT

We investigate cubic interactions between a chiral superfield and higher spin superfield corresponding to irreducible representations of the $4D,\, \mathcal{N}=1$ super-Poincaré algebra. We do this by demanding an invariance under the most general transformation, linear in the chiral superfield. Following Noether's method we construct an infinite tower of higher spin supercurrent multiplets which are quadratic in the chiral superfield and include higher derivatives. The results are that a single, massless, chiral superfield can couple only to the half-integer spin supermultiplets $(s+1,s+1/2)$ and for every value of spin there is an appropriate improvement term that reduces the supercurrent multiplet to a minimal multiplet which matches that of superconformal higher spins. On the other hand a single, massive, chiral superfield can couple only to higher spin supermultiplets of type $(2l+2\hspace{0.3ex},\hspace{0.1ex}2l+3/2)$ and there is no minimal multiplet. Furthermore, for the massless case we discuss the component level higher spin currents and provide explicit expressions for the integer and half-integer spin conserved currents together with a R-symmetry current.

研究动机与目标

• 系统构建4D, N=1超对称场论中手征超多重态与高自旋超多重态之间的三次相互作用。
• 基于守恒律与规范不变性，确定哪些高自旋超多重态可与手征超多重态耦合。
• 确定所得到的超流密度是否可被改进为最小多重态，特别是在超共形对称性背景下。
• 根据手征超多重态的质量（无质量与有质量）对耦合选择规则进行分类。

提出的方法

• 应用诺特定方法，通过要求手征超场的线性化规范变换下的不变性，构造守恒超流密度。
• 推导出与手征超场二次相关且包含高阶导数的无限高自旋超流密度多重态塔。
• 使用手征超场最一般的线性变换以确定允许的相互作用顶点。
• 利用超场形式对整数与半整数自旋的超多重态的规范变换结构进行分析。
• 识别出在无质量情况下可将超流密度多重态简化为最小形式的改进项。
• 将所得超流密度与已知的超共形高自旋多重态进行比较，以验证一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在4D, N=1超庞加莱理论中，哪些高自旋超多重态可与手征超多重态耦合？
• RQ2 所推导的超流密度能否被改进为最小多重态？在何种条件下发生？
• RQ3 无质量与有质量手征超多重态的耦合选择规则有何不同？
• RQ4 超共形对称性在决定守恒超流密度结构中起什么作用？
• RQ5 分量级电流（整数与半整数自旋）及R对称性电流如何与超流密度多重态相关联？

主要发现

• 单个无质量手征超多重态仅与所有 s ≥ 0 的半整数自旋超多重态（s+1, s+1/2）耦合。
• 对于每种此类耦合，均存在一个改进项，可将超流密度多重态简化为与超共形高自旋多重态匹配的最小形式。
• 单个有质量手征超多重态仅与整数自旋超多重态（2l+2, 2l+3/2）耦合，且这些耦合不存在最小多重态。
• 分量级电流包括守恒的整数与半整数自旋电流，以及一个R对称性电流，均明确由超流密度多重态构造得出。
• 超流密度多重态与手征超场呈二次关系并包含高阶导数，形成无限塔。
• 三次相互作用顶点由诺特程序完全确定，且与高自旋超多重态的规范不变性一致。