[论文解读] Holographic systems far from equilibrium: a review

Liu Hong, Julian Sonner|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 158被引用 8

一句话总结

本综述探讨了全息对偶在研究远离平衡态的强关联量子系统中的应用，利用经典引力方程在空间非均匀和各向异性的设定下模拟实时动力学。关键成果包括对快速局域热化、外场作用下的非平衡稳态（NESS）以及量子淬火动力学的深入理解，全息引力方法使我们能够通过全息施温格-凯尔迪什形式化方法获取实时关联函数。

ABSTRACT

In this paper we give an overview of some recent progress in using holography to study various far-from-equilibrium condensed matter systems. Non-equilibrium problems are notoriously difficult to deal with, not to mention at strong coupling and including quantum effects. Remarkably, using holographic duality one can describe and follow the real time evolution of a far-from-equilibrium systems, including those which are spatially inhomogeneous and anisotropic, by solving partial differential gravity equations (PDEs). We sample developments on two broad classes of questions which are of much recent interest in the condensed matter community: non-equilibrium steady states (NESS), and quantum systems undergoing a global quench. Our discussion focuses on the main physical insights obtained from the gravity approache, rather than comprehensive treatments of each topic or detailed descriptions of gravity calculations. The paper also includes an overview of current numerical techniques, as well as the holographic Schwinger-Keldysh approach to real-time correlation functions.

研究动机与目标

• 提供全息方法在研究强关联凝聚态系统中非平衡现象方面的全面概述。
• 解释反 de Sitter（AdS）时空中的经典引力如何模拟远离平衡态量子系统的实时演化，包括空间非均匀性和各向异性。
• 突出展示由电场、热流和动量梯度驱动的非平衡稳态（NESS）的关键物理洞见。
• 研究全局量子淬火后的动力学，包括纠缠熵的增长与对称性破缺。
• 总结求解AdS/CFT中远离平衡态动力学所涉及的引力PDE的数值技术——柯西与特征线方法。

提出的方法

• 利用全息对偶将边界上的强耦合量子场论映射到渐近AdS时空中的经典引力。
• 求解体中引力场的偏微分方程（PDE），以模拟边界系统的实时演化。
• 应用全息施温格-凯尔迪什形式化方法，计算非平衡态中的实时关联函数。
• 将体中的径向方向作为重整化群流的几何表示，实现多尺度分析。
• 利用永恒AdS黑洞的克鲁斯卡尔延拓，构建热态并构造非平衡场论的双轮廓结构。
• 采用柯西与特征线数值方法演化引力方程的初值数据，其中后者特别适用于AdS中的类光传播。

实验结果

研究问题

• RQ1 全息对偶如何描述远离平衡态量子系统的实时动力学，特别是在存在空间非均匀性和各向异性时？
• RQ2 由外场（如电场或热梯度）驱动的非平衡稳态（NESS）的物理性质与稳定性如何？
• RQ3 强关联量子系统在全局淬火后如何热化？纠缠在此过程中起什么作用？
• RQ4 全息施温格-凯尔迪什方法能否准确计算非平衡设定下的实时关联函数？
• RQ5 在AdS/CFT研究非平衡动力学时，求解引力PDE的最有效数值方法是什么？

主要发现

• 强关联系统中的局域热化发生在约 1/T 的时间尺度内，其中 T 为最终平衡温度，表明弛豫过程极为迅速。
• 由于快速局域平衡，流体力学可能在完全各向同性之前就已提前适用。
• 在全息中，电流驱动、热驱动和动量驱动系统均可实现非平衡稳态（NESS），并可能具有有效的热力学描述。
• 全局淬火后，纠缠熵随时间线性增长，与全息模型中的普遍标度一致。
• 快速淬火可在全息超流体和超导体中触发动力学对称性破缺，表现出特征的时间依赖序参量。
• 如AdS引力中的特征线方法等数值方案可实现初始数据的稳定演化，特别适用于类光传播和边界条件。