[论文解读] Homeoidally striated density profiles. II. Anisotropy and rotation

R. Caimmi|ArXiv.org|Jul 13, 2005

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 18被引用 5

一句话总结

本文提出了一套统一理论，系统研究了正向旋转与各向异性速度运动在同形层状雅可比椭球中的表现，表明残余速度各向异性对应于有效的真实或虚数旋转。该研究证明了每个此类椭球都存在一个共轭的经典雅可比椭球，并表明从轴对称到三轴构型的分岔行为与经典模型一致，解决了先前的矛盾，并与观测到的椭圆星系形状及稳定性极限相联系。

ABSTRACT

With regard to homeoidally striated Jacobi ellipsoids, a unified theory of systematically rotating and peculiar motions is developed, where both real and imaginary rotation are considered. The effect of positive or negative residual motion excess, is shown to be equivalent to an additional real or imaginary rotation, respectively. Then it is realized that a homeoidally striated Jacobi ellipsoid with assigned velocity distribution, always admits an adjoint configuration i.e. a classical Jacobi ellipsoid of equal mass and axes. In addition, further constraints are established on the amount of residual velocity anisotropy along the principal axes, for triaxial configurations. Special effort is devoted to investigating sequences of virial equilibrium configurations in terms of normalized parameters, including the effects of both density and velocity profile. In particular, it is shown that bifurcation points from axisymmetric to triaxial configurations occur as in classical Jacobi ellipsoids, contrary to earlier results. The reasons of the above mentioned discrepancy are also explained. An interpretation of recent results from numerical simulations on stability (Meza 2002), is provided in the light of the model. A physical interpretation of the early Hubble sequence is shortly reviewed and discussed from the standpoint of the model, according if elliptical galaxies are considered as isolated systems or embedded within dark matter haloes. In any case, a lower limit to the flattening of oblate-like configurations is established. On the other hand, it is found no lower limit to the elongation of prolate-like configurations, and observed lack of elliptical galaxies more elongated than E7 needs a different physical interpretation, such as the fully investigated bending instabilities.

研究动机与目标

• 开发一个统一的理论框架，用于系统研究自引力、无碰撞恒星系统中的旋转与特殊运动。
• 阐明三轴构型中残余速度各向异性与额外真实或虚数旋转之间的物理等价性。
• 证明每个具有相同质量与主轴的同形层状构型均存在一个共轭的经典雅可比椭球。
• 研究包含密度与速度分布的virial平衡序列，特别关注从轴对称到三轴形状的分岔点。
• 调和理论预测与椭圆星系形状与稳定性观测约束之间的矛盾，尤其是不存在比E7更拉长的星系。

提出的方法

• 提出一种形式化方法，同时处理绕固定轴的真实与虚数旋转，以建模同形层状椭球中的系统运动。
• 利用“共轭构型”概念，将同形层状雅可比椭球映射到具有相同质量与主轴的经典雅可比椭球。
• 应用归一化的virial平衡参数分析构型序列，同时包含密度与速度各向异性分布。
• 推导关键方程（如式115），将质量、角动量、能量与速度分布的变化与最终形状通过形状不变系数β_E'联系起来。
• 将理论分岔点与经典雅可比模型进行比较，解决与早期研究（Wiegandt 1982a,b；Caimmi & Marmo 2005）的不一致。
• 通过潮汐稳定性论证与宇宙学弛豫模型评估暗物质晕对星系形状的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 残余速度各向异性沿主轴方向如何影响三轴同形层状椭球的形状与稳定性？
• RQ2 是否总能将一个同形层状雅可比椭球映射到具有相同质量与主轴的经典雅可比椭球？
• RQ3 为何该模型中从轴对称到三轴构型的分岔点与经典雅可比椭球一致，而非如早期研究所声称的那样？
• RQ4 暗物质晕的潮汐效应在塑造孤立椭圆星系中起什么作用？
• RQ5 为何观测到的椭圆星系不会超过E7的拉长程度？这一现象能否由该模型解释？

主要发现

• 在赤道平面或旋转轴方向的残余运动过剩，分别在物理上等价于额外的真实或虚数旋转。
• 每个具有给定速度分布的同形层状雅可比椭球，均存在一个质量与主轴相同的共轭经典雅可比椭球。
• 从轴对称到三轴构型的分岔点，其偏心率值与经典雅可比椭球一致，解决了先前的不一致问题。
• 该模型预测，对弛豫的、类似扁平的构型存在一个扁平度下限，但对类似长形的构型则无此限制。
• 观测中不存在比E7更拉长的椭圆星系，并非源于模型中的动力学限制，而更可能由于弯曲不稳定性，如先前所建议。
• 在合理假设下，暗物质晕的潮汐效应对嵌入椭圆星系的形状与分岔行为影响甚微。