[论文解读] How Deep the Theory of Quantum Communications Goes: Superadditivity, Superactivation and Causal Activation

Seid Koudia, Angela Sara Cacciapuoti+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 160被引用 45

一句话总结

本文从通信工程的视角，全面综述了非经典量子信道现象——超加性、超激活和因果激活——表明纠缠和不定因果序可显著提升量子通信容量，突破经典极限。论文证明，量子信道容量本质上是非可加的且依赖于上下文，关键结果表明：即使单个信道容量为零，当其以叠加或纠缠配置使用时，仍可传输信息。

ABSTRACT

In the theory of quantum communications, a deeper structure has been recently unveiled, showing that the capacity does not completely characterize the channel ability to transmit information due to phenomena -- namely, superadditivity, superactivation and causal activation -- with no counterpart in the classical world. Although how deep goes this structure is yet to be fully uncovered, it is crucial for the communication engineering community to own the implications of these phenomena for understanding and deriving the fundamental limits of communications. Hence, the aim of this treatise is to shed light on these phenomena by providing the reader with an easy access and guide towards the relevant literature and the prominent results from a communication engineering perspective.

研究动机与目标

• 阐明量子纠缠和不定因果序在提升量子通信容量中的根本作用。
• 通过将抽象的量子现象转化为实际影响，弥合量子信息理论与通信工程之间的鸿沟。
• 为研究人员提供进入超加性、超激活和因果激活文献的引导性入口。
• 证明量子信道容量并非可加的，且其表现高度依赖于信道使用的情境。

提出的方法

• 使用量子信道的等距扩展来建模系统、接收方和环境的联合演化，从而分析相干信息流与互补信息流。
• 应用霍尔沃信息 χ({px, ρx}, N) 作为经典信息传输的上界，同时使用相干信息 Ic(ρ, N) 作为量子信息流的度量。
• 利用量子开关作为超映射实现不定因果序，使信道能够处于因果顺序的量子叠加中。
• 通过交换熵 S(E) = S(N^c(ρ)) 量化信息向环境的泄漏程度。
• 应用数据处理不等式，证明在信道级联组合下，霍尔沃信息与相干信息均满足瓶颈约束。
• 使用码率 R = k/n 定义可实现的通信速率，且当 n → ∞ 时误码概率趋于零。

实验结果

研究问题

• RQ1 纠缠如何实现超加性，即多次使用信道的总容量超过各次单独容量之和？
• RQ2 当两个零容量量子信道以纠缠输入态联合使用时，是否能够传输信息？若能，其条件为何？
• RQ3 通过量子开关实现的不定因果序在使经典上不可行的信道中实现信息传输方面起到何种作用？
• RQ4 相干信息 Ic(ρ, N) 与交换熵 S(E) 如何关联到量子通信的根本极限？
• RQ5 超激活与因果激活等量子现象在多大程度上违背了经典可加性与因果性假设？

主要发现

• 超加性使得 n 次信道使用的总经典容量可超过单次使用容量的 n 倍，证明了量子信道容量的非可加性。
• 超激活使得两个零容量信道在使用纠缠输入态时可联合传输经典信息，证明了量子容量具有强非可加性。
• 因果激活通过量子开关将信道置于因果顺序的量子叠加中，使原本零容量的信道实现非零经典容量。
• 相干信息 Ic(ρ, N) = S(B) − S(E) 可为负值，表明发送方与接收方可能获得未来进行量子通信的潜力。
• 霍尔沃信息 χ({px, ρx}, N) 提供了经典互信息的上界，且通过对输入集合取最大值可确定信道的经典容量。
• 数据处理不等式 f(ρ, M ◦ N) ≤ min{f(ρ, M), f(ρ, N)} 对霍尔沃信息与相干信息均成立，表明信息在连续信道使用中不会增加。