[论文解读] How fundamental are fundamental constants?

M. J. Duff|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2014

Relativity and Gravitational Theory参考文献 28被引用 16

一句话总结

本文主张唯有无量纲常数（如精细结构常数 α）才是真正基本的，因为它们与人为定义的单位无关。通过以这些无量纲参数来表述物理定律，本文表明关于它们随时间变化的问题具有物理意义，而 c 或 G 等有量纲常数的变化则依赖于单位，因此在操作上无意义。其主要贡献在于清晰区分了基本物理定律与人类测量体系中的惯例。

ABSTRACT

I argue that the laws of physics should be independent of one's choice of units or measuring apparatus. This is the case if they are framed in terms of dimensionless numbers such as the fine structure constant, alpha. For example, the Standard Model of particle physics has 19 such dimensionless parameters whose values all observers can agree on, irrespective of what clock, rulers, scales... they use to measure them. Dimensional constants, on the other hand, such as h, c, G, e, k..., are merely human constructs whose number and values differ from one choice of units to the next. In this sense only dimensionless constants are "fundamental". Similarly, the possible time variation of dimensionless fundamental "constants" of nature is operationally well-defined and a legitimate subject of physical enquiry. By contrast, the time variation of dimensional constants such as c or G on which a good many (in my opinion, confusing) papers have been written, is a unit-dependent phenomenon on which different observers might disagree depending on their apparatus. All these confusions disappear if one asks only unit-independent questions. We provide a selection of opposing opinions in the literature and respond accordingly.

研究动机与目标

• 澄清基本物理定律与人类测量惯例之间的区别。
• 论证唯有无量纲常数才能在时间或空间上被有意义地认为发生改变。
• 解决文献中长期存在的关于 c 或 G 等有量纲常数时间变化的混淆。
• 倡导使用无量纲参数对物理定律进行与单位无关的表述。
• 提供一个评估基本常数变化物理意义的框架。

提出的方法

• 以精细结构常数 α = e²/ħc 等无量纲参数来表述物理定律。
• 以包含宇宙学常数的规范模型耦合引力为具体实例，识别出 20 个无量纲参数。
• 论证使用不同单位或测量设备的观测者总会就无量纲常数的数值达成一致。
• 证明有量纲常数（如 c 或 G）的时间变化是单位依赖的产物，而非物理现象。
• 利用玻尔原子模型表明，c 的表观变化取决于尺子和钟表的定义方式。
• 通过强调唯有与单位无关的问题才具有物理意义，回应文献中对立的观点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理学中，什么区分了真正基本的常数与人为定义的单位？
• RQ2 为何 c 或 G 等有量纲常数的时间变化不是一个具有物理意义的问题？
• RQ3 如何使物理定律独立于单位或测量装置的选择？
• RQ4 无量纲常数（如 α 或 μi）变化的物理意义是什么？
• RQ5 为何精细结构常数等无量纲参数更适合用于检验自然常数的恒定性？

主要发现

• 唯有无量纲常数（如 α，精细结构常数）才是物理上基本的，因为它们与单位制无关。
• 包含宇宙学常数的规范模型耦合引力理论包含 20 个无量纲参数，可完全表征该理论。
• 使用不同单位或测量设备的观测者总会就无量纲常数的数值达成一致，但可能对有量纲常数的数值产生分歧。
• c 或 G 等有量纲常数的时间变化是单位依赖的现象，而非物理可观测量。
• α 的时间变化具有物理意义，可进行观测检验，而 c 或 G 的变化则不具备。
• 寻找量子引力理论的研究应聚焦于预测无量纲常数，而非 G 等有量纲常数。