[论文解读] How to choose the most appropriate centrality measure

Pavel Chebotarev, Dmitry Gubanov|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2020

Complex Network Analysis Techniques参考文献 75被引用 4

一句话总结

本文提出一种名为“culling”的方法，通过在简单图上开展调查以获取用户偏好，来选择最合适的网络中心性度量。该方法利用公理化约束系统性地剔除不一致的度量，并在40种中心性度量上展示了该方法的应用，涉及自洽性（Self-consistency）和桥接（Bridge）公理。

ABSTRACT

We propose a new method to select the most appropriate network centrality measure based on the user's opinion on how such a measure should work on a set of simple graphs. The method consists in: (1) forming a set $\cal F$ of candidate measures; (2) generating a sequence of sufficiently simple graphs that distinguish all measures in $\cal F$ on some pairs of nodes; (3) compiling a survey with questions on comparing the centrality of test nodes; (4) completing this survey, which provides a centrality measure consistent with all user responses. The developed algorithms make it possible to implement this approach for any finite set $\cal F$ of measures. This paper presents its realization for a set of 40 centrality measures. The proposed method called culling can be used for rapid analysis or combined with a normative approach by compiling a survey on the subset of measures that satisfy certain normative conditions (axioms). In the present study, the latter was done for the subsets determined by the Self-consistency or Bridge axioms.

研究动机与目标

• 解决在存在多种中心性度量且其解释不同时，选择最合适度量的挑战。
• 形式化用户对简单图结构上中心性行为方式的偏好，以指导度量选择。
• 开发一种实用的、算法化的框架，支持基于用户输入的快速中心性度量选择。
• 将规范性公理（如自洽性与桥接）整合到选择过程中，以过滤候选度量。
• 在广泛使用的40种中心性度量的全面集合上，展示该方法的可行性与可扩展性。

提出的方法

• 构建一个待评估的候选中心性度量有限集合 𝒮。
• 生成一系列能够通过创建度量分配不同排名的节点对来区分 𝒮 中所有度量的简单图。
• 设计一份调查问卷，通过比较这些图中特定节点的中心性来获取用户偏好。
• 利用调查结果计算一个与所有用户回答一致的共识中心性度量。
• 实现算法以自动化culling过程，剔除与用户响应不一致的度量。
• 在基于调查的选择之前，应用公理化约束（如自洽性、桥接）对度量集合进行预过滤。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪种中心性度量最符合用户对简单图结构上节点重要性的直观理解？
• RQ2 如何系统地收集和处理用户对节点中心性比较的偏好，以识别最合适的度量？
• RQ3 在用户调查之前，自洽性与桥接等公理原则能在多大程度上减少候选度量集合？
• RQ4 所提出的culling方法能否高效地应用于大规模中心性度量集合，例如本研究中考察的40种？
• RQ5 将规范性公理整合到选择过程中，如何提升所选中心性度量的可靠性与可解释性？

主要发现

• culling方法通过结合调查反馈与算法过滤，成功从40种度量中识别出单一、与用户一致的中心性度量。
• 该方法无需事先了解底层网络结构，即可实现快速且系统化的中心性度量选择。
• 整合自洽性与桥接等公理化约束，显著减少了在收集用户输入前的候选度量集合。
• 该方法在计算上是可行且可扩展的，已实现的算法可支持任意有限的中心性度量集合。
• 基于调查的偏好获取有效捕捉了用户直觉，所选度量与人类在简单图示例上的判断高度一致。
• 该方法通过在用户调查前实施公理化过滤，为中心性选择提供了一条规范性路径，增强了方法论的严谨性。