[论文解读] Hybrid quantum-classical classifier based on tensor network and variational quantum circuit

Samuel Yen-Chi Chen, Chih-Min Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 26被引用 22

一句话总结

该论文提出了一种混合量子-经典分类器，结合了矩阵乘积态（MPS）张量网络作为可训练的特征提取器与变分量子线路（VQC）进行二分类。与以往方法中预训练经典组件不同，MPS-VQC模型实现了端到端训练，在低纠缠度（χ=1）下于MNIST数字3和6上实现了99.44%的测试准确率，优于PCA-VQC基线模型，并表明VQC在防止MPS组件过拟合方面起到了正则化作用。

ABSTRACT

One key step in performing quantum machine learning (QML) on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices is the dimension reduction of the input data prior to their encoding. Traditional principle component analysis (PCA) and neural networks have been used to perform this task; however, the classical and quantum layers are usually trained separately. A framework that allows for a better integration of the two key components is thus highly desirable. Here we introduce a hybrid model combining the quantum-inspired tensor networks (TN) and the variational quantum circuits (VQC) to perform supervised learning tasks, which allows for an end-to-end training. We show that a matrix product state based TN with low bond dimensions performs better than PCA as a feature extractor to compress data for the input of VQCs in the binary classification of MNIST dataset. The architecture is highly adaptable and can easily incorporate extra quantum resource when available.

研究动机与目标

• 开发一种混合量子-经典模型，将经典张量网络与变分量子线路集成，用于NISQ设备上的监督学习。
• 通过实现经典与量子组件的端到端优化，解决现有量子机器学习框架中分步训练的局限性。
• 评估张量网络（特别是矩阵乘积态，MPS）作为可训练特征提取器在量子线路中的性能，与PCA等传统方法进行比较。
• 研究VQC对MPS组件的正则化效应，以减轻训练过程中的过拟合。
• 通过允许量子-经典边界动态调整，展示该框架在不同量子资源可用性下的适应能力。

提出的方法

• 该模型使用可调纠缠度χ的矩阵乘积态（MPS）作为类量子的可训练经典特征提取器，将高维输入数据压缩为低维表示。
• MPS生成的压缩特征向量被输入到带有参数化量子门的变分量子线路（VQC）中，通过经典梯度下降法进行优化。
• 整个MPS-VQC架构使用Adam优化器以10⁻⁴的学习率进行端到端训练，实现经典与量子组件的联合优化。
• MPS使用随机参数初始化，用于提取判别性特征，而VQC则基于MPS输出学习分类任务。
• 该框架支持动态重构：当更多量子比特可用时，MPS可被替换为量子线路实现，从而保持模型的适应性。
• 该模型在MNIST数字3和6的二分类任务上进行评估，并与PCA-VQC基线模型进行性能对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子机器学习中，可训练张量网络（如MPS）是否能作为比PCA更有效的特征提取器用于变分量子线路？
• RQ2 混合MPS-VQC模型的端到端训练是否能带来优于经典与量子组件分步训练的泛化性能与性能表现？
• RQ3 MPS的纠缠度χ如何影响模型的表征能力及其对过拟合的敏感性？
• RQ4 VQC组件是否能作为正则化器，稳定MPS特征提取器的训练并减少过拟合？
• RQ5 在可用量子资源变化时，该模型中量子-经典边界的灵活调整程度如何？

主要发现

• MPS-VQC模型在二分类MNIST任务（数字3和6）上实现了99.44%的测试准确率，显著优于PCA-VQC基线模型（仅87.34%的测试准确率）。
• 当纠缠度χ=1时，MPS-VQC模型已实现99.44%的测试准确率，表明即使是最小的MPS也能在端到端训练下提取高度判别性特征。
• 当χ=2时，独立的MPS分类器显示出过拟合迹象，测试损失持续上升，但MPS-VQC混合模型保持了稳定训练且测试损失未上升，表明VQC对MPS组件具有有效的正则化作用。
• MPS-VQC模型实现了99.91%的训练准确率和0.3154的训练损失，测试损失为0.3183，表现出优异的泛化能力与低过拟合风险。
• 该模型在低纠缠度下性能稳定，表明其对有限量子资源的高效利用，且该框架对未来量子比特数量的增加具有高度适应性。
• 端到端训练方法实现了MPS与VQC的联合优化，使量子-经典边界可根据可用硬件动态重构，从而增强灵活性与可扩展性。