[论文解读] Impacts of Grid Structure on PLL-Synchronization Stability of Converter-Integrated Power Systems

Linbin Huang, Huanhai Xin+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2019

Microgrid Control and OptimizationEngineering被引用 18

一句话总结

本文通过相位锁定环（PLL）研究了电网拓扑结构与网络导纳对多换流器系统小信号稳定性的影响。通过应用Kron约简方法建立电网模型，并分析所得的接地拉普拉斯矩阵，作者表明该矩阵的最小特征值主导了PLL同步稳定裕度，从而可通过电网重构或PLL参数重调实现针对性的稳定性提升。

ABSTRACT

Small-signal instability of grid-connected power converters may arise when the converters use a phase-locked loop (PLL) to synchronize with a weak grid. Commonly, this stability problem (referred as PLL-synchronization stability in this paper) was studied by employing a single-converter system connected to an infinite bus, which however, omits the impacts of power grid structure and the interactions among multiple converters. Motivated by this, we investigate how the grid structure affects PLL-synchronization stability of multi-converter systems. By using Kron reduction to eliminate the interior nodes, an equivalent reduced network is obtained which contains only the converter nodes. We explicitly show how the Kron-reduced multi-converter system can be decoupled into its modes. This modal representation allows us to demonstrate that the smallest eigenvalue of the grounded Laplacian matrix of the Kron-reduced network dominates the stability margin. We also carry out a sensitivity analysis of this smallest eigenvalue to explore how a perturbation in the original network affects the stability margin. On this basis, we provide guidelines on how to improve the PLL-synchronization stability of multi-converter systems by PLL-retuning, proper placement of converters or enhancing some weak connection in the network. Finally, we validate our findings with simulation results based on a 39-bus test system.

研究动机与目标

• 理解电网结构如何影响多换流器电力系统中PLL同步稳定性，突破单换流器无穷大系统模型的局限。
• 识别网络拓扑与导纳如何通过物理与数学机制影响稳定裕度的机理。
• 提出通过换流器位置优化、电网强化或PLL参数重调实现稳定性提升的分析性指导原则。
• 利用39节点测试系统在非线性时域仿真下验证理论发现。

提出的方法

• 应用Kron约简消除非换流器母线，获得仅包含换流器节点的简化电网模型。
• 基于Kron约简后的电网，推导多换流器系统动态的模态分解，实现对各独立模态的解耦分析。
• 将稳定裕度表述为简化电网接地拉普拉斯矩阵最小特征值的函数。
• 对线路电纳变化下该最小特征值进行敏感性分析，评估其对稳定性的影响。
• 采用线性化小信号模型与特征值分析，量化不同电网条件下稳定裕度的差异。
• 通过39节点系统在各种电网扰动下的时域仿真验证理论预测结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 电网的拓扑结构与导纳分布如何影响多换流器系统的PLL同步稳定性？
• RQ2 在基于PLL的多换流器系统中，决定稳定裕度的主导电网级因素是什么？
• RQ3 特定电网支路的扰动如何影响系统的稳定裕度？
• RQ4 通过电网重构或PLL参数调优提升PLL同步稳定性的实际设计准则有哪些？

主要发现

• Kron约简后电网接地拉普拉斯矩阵的最小特征值是多换流器系统中PLL同步稳定裕度的主要决定因素。
• 当最小特征值降至2.25以下时，系统出现线性不稳定，仿真结果证实当 $ B_{32,39} < 30.95 $ 时出现持续振荡。
• 将关键线路（如 $ B_{6,9} $）的电纳从0提升至50，可使最小特征值从3.3118提升至3.7393，显著改善稳定性。
• 稳定裕度对某些弱支路或关键支路（如 $ B_{32,33} $）的变化高度敏感，而对其他支路（如 $ B_{17,18} $）则基本不敏感，该结论通过仿真与敏感性分析得到验证。
• 时域仿真结果表明，当最小特征值保持在临界阈值以上时，系统表现出更高的阻尼比与稳定收敛特性。
• 为维持稳定性，PLL带宽应与最小特征值的减小成比例降低，从而提供实用的参数调优指导。