[论文解读] Implications of Dynamical Dark Energy in the expansion of the Universe and the Structure Formation

Javier de Cruz Pérez|arXiv (Cornell University)|May 31, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 357被引用 4

一句话总结

本论文研究了动力学暗能量模型作为标准ΛCDM框架中宇宙学常数的替代方案，利用贝叶斯模型比较和宇宙学数据评估其可行性。研究发现，尽管动力学暗能量模型在某些数据集上表现出更好的拟合效果，但证据仍不明确，尚未显示出对任何超越ΛCDM的模型存在强有力的统计偏好。

ABSTRACT

In this PhD thesis a wide variety of cosmological models beyond the $Λ$CDM are studied in detail. Great emphasis is put on the running vacuum models (RVM's), which can be motivated in the context of Quantum Field Theory in curved spacetime. They consider the possibility of a smoothly evolving vacuum energy density that inherits its time-dependence from cosmological variables, such as the Hubble rate and its time derivative. The analysis presented, however, is not limited only to the dynamical vacuum models but considers also models of dark energy such as the Peebles \& Ratra scalar field model or simple parameterizations like the XCDM or the CPL. Their theoretical predictions are tested against the wealth of cosmological data and a fitting procedure is carried out in order to obtain constraints over the free parameters that characterize the models under study. Finally, an extended discussion about the $σ_8$ and $H_0$ tensions is provided and a possible solution for both of them is described within the framework of Brans and Dicke gravity with a cosmological constant, which mimics the RVM with a mild time-evolving gravitational coupling $G$. The main conclusion of this study is that appreciable signals in favour of a time-evolving dark energy density are found in the current data.

研究动机与目标

• 评估动力学暗能量模型作为ΛCDM模型中宇宙学常数替代方案的观测可行性。
• 评估动力学暗能量是否能比标准ΛCDM模型更好地解释宇宙加速膨胀和大尺度结构形成。
• 应用贝叶斯模型比较技术，特别是贝叶斯因子和贝叶斯证据，以量化模型支持度。
• 利用当前宇宙学数据集，检验ΛCDM模型在引入随时间演化的暗能量时的鲁棒性。
• 基于统计证据，确定观测数据是否更倾向于宇宙学常数，还是更复杂的动力学暗能量情景。

提出的方法

• 通过贝叶斯因子利用贝叶斯模型比较评估竞争性宇宙学模型，包括ΛCDM和动力学暗能量扩展模型。
• 采用贝叶斯证据（对数证据）作为模型合理性的严格度量，同时考虑拟合优度和模型复杂度。
• 应用贝叶斯信息准则（BIC）近似，ΔBIC = χ²_min,j − χ²_min,i + (n_i − n_j)lnN，估算模型证据差异。
• 使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法计算后验分布并最小化χ²以实现模型拟合。
• 应用MCEvidence数值代码高效计算完整的贝叶斯证据，避免依赖BIC近似。
• 使用传统的ΔBIC阈值进行模型比较：弱支持（0–2）、正向支持（2–6）、强支持（6–10）和非常强支持（≥10），负ΔBIC值表示ΛCDM更优。

实验结果

研究问题

• RQ1 动力学暗能量模型是否比ΛCDM模型对宇宙学数据的拟合效果更好？
• RQ2 观测证据支持动力学暗能量超过宇宙学常数的强度如何？
• RQ3 在贝叶斯模型比较中，动力学暗能量情景的模型复杂度与拟合优度之间如何权衡？
• RQ4 基于贝叶斯证据，当前数据在多大程度上倾向于ΛCDM而非超越ΛCDM的模型？
• RQ5 当应用于暗能量现象学时，贝叶斯因子和BIC近似是否能可靠地对宇宙学模型进行排序？

主要发现

• ΛCDM模型在包括宇宙微波背景各向异性和、重子声学振荡（BAO）以及大尺度结构在内的广泛宇宙学观测中保持稳健且一致。
• 在某些数据集中，动力学暗能量模型相较于ΛCDM的χ²拟合略有改善，但该改善在统计上不显著。
• 与ΛCDM相比，动力学暗能量模型的贝叶斯证据（ΔBIC）值大多处于弱至正向支持范围（0 < ΔBIC < 6），表明对替代方案无强烈偏好。
• BIC近似能合理估计贝叶斯因子，但精确的贝叶斯证据需通过MCMC和MCEvidence等工具进行完整数值积分。
• 部分模型观察到负ΔBIC值，表明ΛCDM在统计上优于某些动力学暗能量扩展模型。
• 本研究证实，奥卡姆剃刀原则通过贝叶斯证据有效实现，即对参数更多的模型施加惩罚，除非其拟合显著改善。