[论文解读] Improved quantum error correction using soft information

Christopher A. Pattison, Michael E. Beverland+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 41被引用 9

一句话总结

本文提出了一种用于表面码的软解码器，利用连续测量结果（软信息）而非二值化 syndrome 测量结果，显著提升了纠错性能。通过将最小权重完美匹配（Minimum Weight Perfect Matching）和并查集（Union-Find）解码器改进以处理软信息，作者实现的阈值比任何硬解码器高出 25%，并通过联合优化测量时间和纠错策略，将逻辑错误率降低了高达 1,000 倍。

ABSTRACT

The typical model for measurement noise in quantum error correction is to randomly flip the binary measurement outcome. In experiments, measurements yield much richer information - e.g., continuous current values, discrete photon counts - which is then mapped into binary outcomes by discarding some of this information. In this work, we consider methods to incorporate all of this richer information, typically called soft information, into the decoding of quantum error correction codes, and in particular the surface code. We describe how to modify both the Minimum Weight Perfect Matching and Union-Find decoders to leverage soft information, and demonstrate these soft decoders outperform the standard (hard) decoders that can only access the binary measurement outcomes. Moreover, we observe that the soft decoder achieves a threshold 25\% higher than any hard decoder for phenomenological noise with Gaussian soft measurement outcomes. We also introduce a soft measurement error model with amplitude damping, in which measurement time leads to a trade-off between measurement resolution and additional disturbance of the qubits. Under this model we observe that the performance of the surface code is very sensitive to the choice of the measurement time - for a distance-19 surface code, a five-fold increase in measurement time can lead to a thousand-fold increase in logical error rate. Moreover, the measurement time that minimizes the physical error rate is distinct from the one that minimizes the logical performance, pointing to the benefits of jointly optimizing the physical and quantum error correction layers.

研究动机与目标

• 为解决标准量子纠错解码器效率低下的问题，这些解码器将丰富的连续测量数据（软信息）丢弃，转而使用二值结果。
• 开发适用于表面码的实用软解码器，在保持低计算开销的同时充分利用完整的测量统计信息。
• 在包含高斯噪声和测量期间幅度阻尼的现实噪声模型下，评估软解码的性能提升。
• 证明通过考虑纠错过程的测量时间优化，可显著降低逻辑错误率。
• 建立一种与物理量子比特编码无关的一般性软解码框架，适用于多种量子码。

提出的方法

• 作者提出一种软最小权重完美匹配（MWPM）解码器，通过测量结果的连续概率分布计算最可能的故障集合。
• 设计一种软并查集（UF）解码器，作为软 MWPM 的低复杂度近似，保持高性能的同时计算成本相似。
• 解码器基于一个通用框架构建，通过给定逻辑态的条件概率分布对软测量结果进行建模。
• 在两种噪声模型下评估性能：高斯软噪声，以及测量期间存在幅度阻尼的高斯软噪声。
• 该框架支持联合优化测量时间和解码，揭示了物理测量保真度与量子比特扰动之间的权衡。
• 通过数值模拟，在系综噪声和电路级噪声模型下，对比了距离为 19 的表面码中软解码器与硬解码器的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 来自连续测量结果的软信息能否改善表面码量子纠错中的逻辑错误率？
• RQ2 软解码器在错误阈值和亚阈值错误率方面与标准硬解码器相比表现如何？
• RQ3 在使用软解码时，最小化逻辑错误率的最优测量时间是多少？该时间与最小化物理测量误差的时间有何不同？
• RQ4 软解码器的阈值是否超过表面码任何硬解码器的理论最大阈值？
• RQ5 在幅度阻尼和软噪声下，逻辑性能对测量时间的敏感性如何？

主要发现

• 当测量时间被优化以提升逻辑性能而非物理测量质量时，软并查集解码器的逻辑错误率可比硬解码器降低高达 1,000 倍。
• 软解码器的阈值比任何硬解码器可能达到的最佳阈值高出 25%，该结果由统计力学模型估算得出。
• 对于距离为 19 的表面码，测量时间增加五倍（从最优值起）会导致幅度阻尼模型下逻辑错误率几乎增加 1,000 倍。
• 软解码器的最优测量时间短于硬解码器，表明最优指标并非简单的软翻转概率。
• 软 MWPM 解码器被证明可在软信息下识别最可能的故障集合，为该方法提供了理论基础。
• 软并查集解码器在满足一个推广自硬解码情况的充分条件下表现良好，其性能与软 MWPM 相当，但计算开销显著更低。