[论文解读] In search of continuity: thoughts of an epistemic empiricist

Ian T. Durham|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2011

Mathematical and Theoretical Analysis参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文通過主張我們對現實的知識——來自離散測量與機率模型——必然限制我們判斷宇宙是否根本上連續或離散的能力，探討了物理連續性的認識論極限。文章認為，儘管量子力學與量子場論取得成功，但它們仍是認識論上的離散框架，可能掩蓋本體論上的連續性，暗示連續性或僅是一種不可驗證的理想，而非現實的可測量特徵。

ABSTRACT

Is the universe digital or analog? In this essay I argue that both classical and quantum physics include limits that prevent us from definitively answering that question. That quantum physics does so is no surprise. That classical physics does so is rather unexpected. In fact, I argue that classical physics is itself really nothing more than a convenient approximation. Either way, it turns out that our knowledge of the universe is discrete and so it is extraordinarily difficult, perhaps even impossible, to determine the underlying continuity of the universe itself.

研究动机与目标

• 探討物理連續性是否為現實的本質特徵，抑或僅是我們認識論限制的產物。
• 檢視本體狀態（現實）與認識狀態（知識）之間的區別，特別是在經典物理與量子物理中的表現。
• 評估測量與知識獲取的離散性是否使我們無法確定物理現實的真正連續性。
• 挑戰經典物理中連續性的假設，主張其僅為方便的近似，而非根本真理。
• 探討即使量子場論取得成功，它是否終究是掩蓋潛在本體論連續性的離散認識論框架。

提出的方法

• 使用 Spekkens 的量子力學認識論詮釋，將知識狀態視為本質上機率性且離散的。
• 分析物理學中連續性與離散性之歷史與哲學根源，引用貝克萊對無窮小量的批判，以及德布羅意對「無法定義的融合」的觀點。
• 應用雷達槍與測量精度的思維實驗，說明檢測連續變化的認識論限制。
• 比較經典力學（假設連續）與量子力學（本質上離散）以突顯認識論限制對感知本體論連續性的影響。
• 主張即使數學模型本身是連續的，也無法證明本體論連續性，因為經驗觀察的鏡頭始終是離散的。
• 考慮數學對象可能具有本體論地位的可能性，但指出這無法被經驗驗證。

实验结果

研究问题

• RQ1 在我們對現實的知識必然離散的情況下，我們是否能確定物理現實的根本連續性？
• RQ2 量子力學的認識論框架在多大程度上掩蓋或排除了宇宙中本體論連續性的可能性？
• RQ3 量子場論的成功是否顯示物理定律中存在固有的離散性，還是僅反映我們測量與知識系統的限制？
• RQ4 本體論（真實）狀態與認識論（知識）狀態之間的區別，如何影響我們對物理理論中連續性的判斷能力？
• RQ5 如果所有觀察都是離散的，連續的數學模型是否能被經驗驗證？

主要发现

• 由於所有知識皆來自離散測量與機率性認識狀態，宇宙的連續性無法被經驗確定。
• 經典物理雖具連續形式，但在更細緻的檢視下，被揭示為方便的近似，而非現實的真正描述，特別是在嚴密分析下。
• 量子力學與量子場論是認識論上的離散框架，意味著它們本質上限制了我們感知或確認本體論連續性的能力。
• 即使單獨的認識狀態可為連續（如 Spekkens 模型所示），所有此類狀態的集合仍與完整的本體論狀態集合相比具有根本限制。
• 無法完全掌握宇宙的一切資訊，意味著知識本身必然離散，不論現實是否連續。
• 數學連續性無法作為物理連續性的證據，因為數學對象可能僅是表徵，而非具有本體論實在性。