[论文解读] Incentive-aware Contextual Pricing with Non-parametric Market Noise

Negin Golrezaei, Patrick Jaillet+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2019

Advanced Bandit Algorithms Research参考文献 17被引用 7

一句话总结

该论文提出 NPAC-S，一种分阶段、随机隔离的基于拍卖机制的策略，用于情境化第二价格拍卖，使卖家能够在面对策略性买家和非参数市场噪声的情况下学习最优保留价格。通过随机隔离买家并采用分阶段学习，该策略在面对买家为降低未来保留价格而操纵出价的情况下，仍能实现相对于全知基准的 $\tilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$ regret。

ABSTRACT

We consider a dynamic pricing problem for repeated contextual second-price auctions with multiple strategic buyers who aim to maximize their long-term time discounted utility. The seller has limited information on buyers' overall demand curves which depends on a non-parametric market-noise distribution, and buyers may potentially submit corrupted bids (relative to true valuations) to manipulate the seller's pricing policy for more favorable reserve prices in the future. We focus on designing the seller's learning policy to set contextual reserve prices where the seller's goal is to minimize regret compared to the revenue of a benchmark clairvoyant policy that has full information of buyers' demand. We propose a policy with a phased-structure that incorporates randomized "isolation" periods, during which a buyer is randomly chosen to solely participate in the auction. We show that this design allows the seller to control the number of periods in which buyers significantly corrupt their bids. We then prove that our policy enjoys a $T$-period regret of $\widetilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$ facing strategic buyers. Finally, we conduct numerical simulations to compare our proposed algorithm to standard pricing policies. Our numerical results show that our algorithm outperforms these policies under various buyer bidding behavior.

研究动机与目标

• 设计一种动态定价策略，以在重复第二价格拍卖中学习最优情境化保留价格，且买家具有策略性行为。
• 确保对出价操纵的鲁棒性，即买家通过提交非真实出价来影响未来保留价格的行为。
• 相对于已知真实需求曲线和噪声分布的全知基准，最小化 regret。
• 在不假设参数形式或单调风险率（MHR）条件的情况下，处理非参数市场噪声。
• 在未知且可能复杂的由未观测噪声分布决定的需求曲线影响下，保持学习效率。

提出的方法

• 该策略将时间范围划分为多个阶段，仅使用前一阶段的数据来估计需求和保留价格，以限制过去被污染出价的影响。
• 引入随机的“隔离”时段，其中一名买家被均匀随机选择单独出价，从而减少操纵的策略激励。
• 卖家使用经验分布函数，从每个阶段内历史数据中估计第二高和最高估值的分布。
• 该策略确保只有前一阶段的数据会影响未来的保留价格决策，从而限制操纵的影响窗口。
• 应用 Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz 不等式来控制经验分布误差，使用矩阵 Chernoff 不等式来控制高维情境下的估计方差。
• 该设计确保出价污染仅影响子线性数量的周期，从而在长期保持学习准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当买家具有策略性且可能提交非真实出价以操纵未来价格时，卖家是否能够在重复第二价格拍卖中学习到最优情境化保留价格？
• RQ2 在不假设参数形式或 MHR 条件的情况下，卖家如何在存在非参数市场噪声时实现低 regret？
• RQ3 哪些机制能有效限制出价操纵的影响，同时保持对需求曲线的高效学习？
• RQ4 具有随机隔离时段的分阶段学习策略是否能在策略性参与者和未知噪声分布存在的情况下，确保子线性 regret？
• RQ5 在具有情境信息的动态定价中，学习效率与对策略性操纵的鲁棒性之间的根本权衡是什么？

主要发现

• 所提出的 NPAC-S 策略在 $T$ 个周期内实现了 $\tilde{\mathcal{O}}(\sqrt{T})$ 的 regret 上限，该结果在对数因子范围内为最优。
• 使用随机隔离时段可确保买家能显著污染出价的周期数为子线性，从而限制长期操纵。
• 即使市场噪声分布 $F$ 为非参数且不满足单调风险率（MHR）条件，该策略仍保持鲁棒性。
• 实证结果表明，NPAC-S 在各种策略性出价行为下均优于标准定价策略。
• 理论分析证实，该策略的 regret 与噪声分布的复杂性无关，仅依赖于 $F$ 的利普希茨连续性。