[论文解读] Influence of Rotation on the Amount of Phantom Matter around wormholes

A. A. Shatskiy|ArXiv.org|Dec 16, 2007

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用 6

一句话总结

本文研究了旋转对维持可穿越虫洞所需鬼魅物质数量的影响。通过在轴对称度规中采用慢速旋转的线性近似，推导出喉部的能量-动量张量和标量曲率，表明旋转并不改变维持虫洞所需的鬼魅物质总量，该总量与非旋转情况完全相同。

ABSTRACT

Static (spherically symmetrical) and stationary solutions for wormholes are considered. The visibility horizon, which characterizes the differences between black holes and passing wormholes, is determined in an invariant way. It is shown that the rotation of wormholes does not affect the amount of phantom matter that surrounds them.

研究动机与目标

• 确定旋转是否会影响维持可穿越虫洞所需的鬼魅物质数量。
• 在轴对称时空中建立事件视界不存在的不变判据。
• 分析旋转虫洞几何中的能量条件与鬼魅物质分布。
• 将球对称虫洞模型扩展至包含慢速旋转，同时保持关键物理性质不变。

提出的方法

• 使用小角速度的微扰方法，在线性近似下推导出旋转虫洞度规。
• 引入径向坐标 $ l $，使得 $ dl^2 = (1 - y(x)/x)^{-1} dr^2 $，以简化度规结构。
• 定义一个不变速度 $ V $，其在非相对论极限下退化为标准速度，且在事件视界处等于单位一。
• 在共动参考系中使用理想流体的能量-动量张量，计算有效能量密度和压强分量。
• 利用黎曼曲率张量分量和度规的二阶导数，评估喉部的标量曲率 $ ilde{ ho} $。
• 对 $ ilde{ ho}_0 $ 在 $ d heta $ 和 $ d heta $ 上进行角向积分，表明鬼魅物质总量与旋转无关。

实验结果

研究问题

• RQ1 虫洞的旋转是否会改变维持稳定所需的鬼魅物质数量？
• RQ2 能否在轴对称时空中定义事件视界不存在的不变判据？
• RQ3 能量-动量张量和曲率标量在旋转虫洞喉部的行为如何？
• RQ4 与非旋转情况相比，小旋转扰动下鬼魅物质含量是否保持不变？

主要发现

• 在线性近似下，旋转不影响维持虫洞喉部所需的鬼魅物质总量。
• 定义为 $ V^2 = 1 - ds^2/dt^2 $ 的不变速度 $ V $ 在事件视界处等于单位一，提供了一种与参考系无关的视界判据。
• 在喉部，标量曲率 $ ilde{ ho}_0 $ 由 $ F_0^2 ig[ -2r''/r + f^2(3 heta^2 - 1)/(g_{tt} r^4) ig] $ 给出，该表达式在 $ f^2 $ 的一阶范围内有效。
• $ ilde{ ho}_0 $ 对 $ d heta $ 和 $ d heta $ 的角向积分结果与非旋转情况相同，证实鬼魅物质总量未发生变化。
• 当 $ x_0 = 1.001 $ 时，参数 $ ho $ 约为 $ 1.4 \times 10^{-4} $，表明与 Reissner-Nordström 解的偏离极小。
• 该结果基于慢速旋转的假设；在极端旋转情况下是否成立尚不明确。