[论文解读] Influences of three-dimensional gas flow induced by protoplanets on pebble accretion --$ m\,I\,$. shear regime

Ayumu Kuwahara, Hiroyuki Kurokawa|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2019

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 107被引用 7

一句话总结

本研究探讨了原行星引起的三维（3D）气流如何影响原行星盘中的星子吸积。通过三维流体动力学模拟与轨迹积分，发现行星诱导的气流会缩小吸积窗口和截面，但同时提高相对速度，导致在斯托克斯阻力区（Stokes regime）下的吸积概率相当或略有降低——除非是极小的星子（St ~ 10⁻³）或低质量行星（m = 0.03）。在埃普斯坦阻力区（Epstein regime），吸积概率始终低于无扰动剪切流的情况。

ABSTRACT

The pebble accretion model has the potential to explain the formation of various types of planets. A growing planet embedded in a disk induces three-dimensional (3D) gas flow, which may influence pebble accretion. In this study, we investigate the influence of the 3D planet-induced gas flow on pebble accretion. Assuming a non-isothermal, inviscid gas disk, we perform 3D hydrodynamical simulations on the spherical polar grid. Then we numerically integrate the equation of motion of pebbles in 3D using hydrodynamical simulations data. We find that the trajectories of pebbles in the planet-induced gas flow differ significantly from those in the unperturbed shear flow for a wide range of pebble sizes investigated (${ m St}=10^{-3}$--$10^{0}$, where ${ m St}$ is the Stokes number). The horseshoe flow and outflow of the gas alter the motion of the pebbles, which leads to the reduction of the width of the accretion window, $w_{ m acc}$, and the accretion cross section, $A_{ m acc}$. On the other hand, the changes in trajectories also cause an increase in relative velocity of pebbles to the planet, which offsets the reduction of $w_{ m acc}$ and $A_{ m acc}$. As a consequence, in the Stokes regime, the accretion probability of pebbles, $P_{ m acc}$, in the planet-induced gas flow is comparable to that in the unperturbed shear flow except when the Stokes number is small, ${ m St}\sim10^{-3}$, in 2D accretion, or when the thermal mass of the planet is small, $m=0.03$ in 3D accretion. In contrast, in the Epstein regime, $P_{ m acc}$ in the planet-induced gas flow becomes smaller than that in the shear flow in the Stokes regime in both 2D and 3D accretion, regardless of assumed ${ m St}$ and $m$. Our results suggest that the 3D planet-induced gas flow may be helpful to explain the distribution of exoplanets as well as the architecture of the solar system.

研究动机与目标

• 探讨3D行星诱导气流对原行星盘中星子吸积的影响，突破标准无扰动剪切流假设。
• 确定由此产生的气体动力学如何改变星子轨迹、吸积窗口宽度和吸积截面。
• 评估在斯托克斯和埃普斯坦阻力区下，星子吸积概率（P_acc）的净效应。
• 探讨3D气流是否有助于解释系外行星的观测分布，如在<1 au处的超级类地行星和在~2–3 au处的气态巨行星峰值。
• 比较不同行星质量（m = 0.03–0.3）和斯托克斯数（St = 10⁻³–10⁰）下二维与三维吸积结果。

提出的方法

• 在球坐标极坐标网格上进行三维流体动力学模拟，中心设置行星，假设为非等温、无粘性气体盘。
• 利用流体动力学模拟结果，数值积分三维星子轨迹，包含科里奥利力、潮汐力、双体作用力和气体阻力。
• 比较三种情形：无扰动剪切流（Shear）、斯托克斯阻力区下的行星诱导气流（PI-Stokes），以及埃普斯坦阻力区下的行星诱导气流（PI-Epstein）。
• 使用定义的公式（16）–（18）计算关键量：吸积窗口宽度（w_acc）、吸积截面（A_acc）和吸积概率（P_acc）。
• 通过邦迪半径（R_Bondi）缩放扰动区域，确认蹄铁形和外流结构的垂直延伸。
• 分析吸积截面减少与相对速度增加之间的相互作用，以确定对P_acc的净效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 与无扰动剪切流相比，3D行星诱导气流如何改变星子轨迹？
• RQ2 行星诱导气流在多大程度上减小了吸积窗口宽度（w_acc）和吸积截面（A_acc）？
• RQ3 星子与行星之间相对速度的增加是否能抵消A_acc和w_acc的减少？
• RQ4 在不同斯托克斯数和行星质量下，PI-Stokes和PI-Epstein情形下的吸积概率（P_acc）与无扰动剪切流情形相比如何？
• RQ5 3D气流效应是否有助于解释系外行星系统的观测结构，如在<1 au处超级类地行星的峰值和在~2–3 au处气态巨行星的峰值？

主要发现

• 在行星诱导气流中，星子轨迹与无扰动剪切流相比存在显著差异，尤其在St ≤ 10⁻¹且m = 0.1时，由于蹄铁流和外流作用。
• 与剪切流相比，行星诱导气流中的吸积窗口宽度（w_acc）和吸积截面（A_acc）均减小，且在小斯托克斯数和埃普斯坦区中减小更为显著。
• 在斯托克斯区，当St ≳ 3×10⁻³–10⁻²或m ≥ 0.1时，PI-Stokes情形下的P_acc与Shear情形相当或略高；仅在St ~ 10⁻³（二维）或m = 0.03（三维）时被抑制。
• 在埃普斯坦区，无论St或m为何值，PI-Epstein情形下的P_acc在二维和三维中始终低于Shear情形，因相对速度增加不足以补偿。
• 在PI-Stokes情形中，吸积截面向右移动，提高相对速度，从而在极端条件外抵消A_acc的减少。
• 3D气流效应可能有助于解释系外行星的观测分布，包括1 au以内超级类地行星的主导地位，以及在~2–3 au处气态巨行星的峰值分布。